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これは、以前「モンティ･ホール問題」というエントリを書いたとき、作ろうとして途中で放り出してしまったFlash。「たけしのコマネチ大学数学科」で竹内薫センセが「モンティ･ホール問題」を紹介してくれたので、ハードディスクの片隅に埋もれていた古いソースを引っ張り出した。
遊び方は説明するまでもないと思う。ひと通り1回終わると「全自動」ボタンがある。手動で100回とかのシミュレーションをするのは大変だからだ。「全自動」ボタンを押すと、とりあえず10回分、コンピュータがあなたの代役を務める。そこで手動で「もう一度」ボタンを押してもいいし、続けて「全自動」ボタンを押してもよい。
とにかく確率の問題はややこしいので、私がどこで間違えたかも含め、問題を整理してみた。意味不明な人は、先に前エントリのコメントのやり取りを読んでほしい。ほんとはコメント内に表示したかったんだけど、コメントはHTMLの使用を禁止しているもので……。それと、もしかしたら、これも何かの参考になるかもしれないと思い、Flashのスクリプトを載せておくね。
前回の「たけしのコマネチ大学数学科59講」は、数独大会だった。番組内で取り上げられた、スイス大使館で行われた数独大会の決勝戦の問題は、難易度は低いが、これは解くスピードを競うもの。大会優勝者は、この問題を2分07秒で解いたという。どうがんばっても私には、こんなタイムは無理なので、ヒント機能付きのFlash版「数独」を作成してみた。
「START」ボタンを押し、キーボードの「1～9」の数字を押してほしい。行と列、3×3のマス目の中には、1～9の数字が入り、重複する数字が入らないという、数独のルールに従って、その数字が入らない場所をマスクする。たとえば、3×3の中に空欄(白)のマス目がひとつだけなら、その数字が入ることが確定するので、マス目をクリックする。同じ数字を入力する場合は、そのまま続けてマス目をクリックしていけばよい。先にキーボードから数字を入力し、ヒントを表示してからマス目をクリックするという、ちょっとヘンテコな操作方法なので注意してね。キーボードで数字を入力しない限り、前回の数字を覚えているので、同じ数字を連続入力するにはクリックするだけ。入力を間違えたときは、新たに数字を入力し、そのマス目をクリックすれば変更できるよ。（※空欄に戻すには「0」を入力）
「コマネチ大学数学科56講：ニュートン」の「だんご3兄弟」の問題では、木下眞二さんの完全解答が紹介された。その木下眞二さんから記事へのコメントをいただいた。
他にも、私の創作パズルが、ホームページに載っているので参考にしてください。
とくに、「ゼロの誕生」は、「問題は簡単」「解答は難解」で、私の傑作と思っています。
というわけで、少し時間に余裕ができたので、木下眞二さんのホームページに掲載されている、「ゼロの誕生」問題に挑戦してみた。
関東圏では木曜深夜に放映の「たけしのコマネチ大学数学科」。編集者の目を気にしつつ、金曜日中にこの記事をアップしようとしたけれど、「カメレオン」に悩まされて、日付を超えてしまった。29日は、いよいよ参議院選挙だ。「♪そろそろ来る～カメレオン♪」なのか「たけしのコマネチ大学数学科」第55講。
（※註：番組では、黄カメレオンとしているところを、ビジュアル的な考慮から、本ブログでは、緑カメレオンとしている。早口言葉的には、赤カメレオン、青カメレオン、黄カメレオンのほうがよいと思う）
問題：赤カメレオンが1匹、青カメレオンが2匹、緑カメレオンが10匹、合計13匹のカメレオンがいる。色の違う2匹が出会うと、残りの色に(赤と緑なら、青というように)変化する。すべてのカメレオンが同じ色に変わるには、最小限、何回の出会いが必要か？（注：出会いは違う色の1匹ずつ。同じ色では変化しない）
セルオートマトン(Cellular Automaton)とは、ひとつひとつのセル(細胞、あるいは、区域)がオートマトン(情報を自動処理)して、自己増殖するプログラムだ。「ライフゲーム」もセルオートマトンの一種。その(自己増殖の)ルールは非常に単純なものだが、情報処理を繰り返し行っていくと、全体としてはおもしろいパターンが出来上がる。ここでは、ある程度進んだら2つに枝分かれするルールを適用してみる。
ランダム（乱数）要素を入れているので、「枝の広がり」の数値を変更しても、変化を感じにくいかもしれないが、最小値の「10」と最大値の「90」では、結果的に大きく違うことを確かめてほしい。
「たけしのコマネチ大学数学科」はサッカー中継のため放送されず延期。「薫日記」で放送延期になったことは知っていたのだが、だらだらとサッカーを見てしまった。で、今週はやることもないので、私がこれこそは「美しき数学」と思う「マンデルブロ集合」をFlashで描いてみた。ネットで検索すればマンデルブロ集合を描くプログラムはたくさんある。でも、私の知るかぎりFlashでマンデルブロ集合を描くという人はいない。こんなおバカなことに誰も挑戦しないのは、めちゃくちゃ描画が遅いからなのよね＞＜；
マンデルブロ集合を「神の指紋」と例える人もいる。神秘主義に陥るのはどうかと思うが、たったひとつの数式から無限に広がる不思議な図形を描くことができるのは、やはり驚きだ。描画が終わるのをただ待っていてもしかたがないので、「マンデルブロ集合」のおさらいをしておこう。
爺になると、ボーとすることが多くなった。1日が何をするともなく過ぎていく。究極の爺の姿は、日向ぼっこをしながら「蟻」の姿を眺め、1日を過ごすことだろう＾＾；
で、古い話で申し訳ないのだが、このFlashを作って思いだしたのが「蟻」という小説。
 「蟻」(上・下巻) 著者：ベルナール・ウエルベル 訳者：小中陽太郎／森山 隆 発行：ジャンニ・コミュニケーション 発売：ライブ出版 価格：1500円＋税 |
私の手元にあるのは、上記のもの(1996年5月 第6刷)で、古書としてしか入手できないが、星雲社からも再発行され、その後「蟻」と「蟻の時代」、「蟻の革命」という一連のシリーズが角川書店から文庫として発行されているみたいだ。
今回は「ファニャーノ」というわけで、戸部アナも「猫耳」をつけて登場した＾＾；猫好きの竹内薫センセが講師を務める「たけしのコマネチ大学数学科」第52講。で、今回はイタリアの数学者「ファニャーノ」が考えた問題ということだが、「ファニャーノ」って誰？
問題：△ABCの3辺上に3辺の長さが最小になる△DEFの3点、D,E,Fを作図せよ（ただし、△ABCは鋭角三角形とする）。
コマ大数学研究会は、三角形の鉄棒にぶら下がり、3人にロープを繋ぎ、ロープが最短になるポイントを探る。昔は、鉄棒で懸垂50回は軽くこなしていた私だが、爺になってめっきり体力は衰えた。それはダンカンも同じだ。そこで、みなさんもダンカンになったつもりで、司令塔になり、黄色い三角形をドラッグして動かし、「もっと右」とか「もっと左」というように、D(ケンタ)、E(小林)、F(無法松)に指示を与え、最小距離を求めてほしい。
今年はラニーニャ現象が影響してか「梅雨」入りしても、カンカン照りの真夏日だったりしたが、ようやく、関東地方では「しとしと」雨が降っている「たけしのコマネチ大学数学科」第51講。ところで、番組では50回突破記念として小さな薬玉(くすだま)を割っていたが、このブログで第51講としているのは、特番の「マス1グランプリ」をカウントしているため。
問題：幅が30cmの板を2箇所折って雨どいを作る。どこで、どのように折り曲げると、雨をもっとも大量に流すことができるか？
無理やり「梅雨」にかけた、ちょっと強引な感じもしないでもないが、よーするに、容積が最大になるような折り方を考えればよい。長さと角度をいろいろ変えて試してほしい。