What are you studying?
前回の「たけしのコマ大数学科」の美しき数学の時間で、中村亨センセが「対数螺旋」の話をしていたので、復習の意味で、爺も対数螺旋を描いて遊んでみた。あくまで遊びのレベルなので、数学的な厳密さをガスコン爺に求めてはいけない＾＾；
系数(a)は中心から遠ざかる率(1～2)で、これを増やすと、コマ大生の検証で部屋に収まらなくなったように、対数螺旋は指数的に中心から遠ざかるので、画面内に収まらなくなってしまう。そんなときは、図の倍率(%)を下げてほしい＾＾； この記事の後半では、「エクセル」で簡単に対数螺旋を描く方法も紹介するよ。
「3の倍数と3がつく数字のときだけ…」では、そのまんまだと思い「素数」にしたんだけれど、「オモロー！」とは、いかぬようだ；； それに「1000」までカウントするのは、いくらなんでも長すぎ！
前回の「たけしのコマ大数学科」は、3つの人工衛星が3日間でそれぞれ14周、6周、2周するとき、3つの人工衛星が一直線に並ぶ日時を求める「人工衛星」の問題だった。3つの周期のグラフを描いたとき、「バイオリズム」の表を連想した。「バイオリズム」とは、生まれた日を起点として、身体は23日、感情は28日、知性は33日の周期で繰り返すという考え方。どうして、そんな周期になるのか、その根拠は知らない＾＾；
そんなわけで、Flashでバイオリズムの表を作成してみた。赤い「▼」のところが、今日のバイオリズム。過去10日間と、23日先までを表示している。身体、感情、知性のサインカーブが「0」になるところが要注意日だと言われているが、その根拠もどこにあるか、知らない＞＜；
「Matrix」と格闘しつつ「たけしのコマネチ大学数学科」の放送を待っていたのだけれど、録画予約をする前に「いいちこ」で撃沈してしまった。はっと気がついたらもう朝。録画を失敗したのは、これで2回目だ＞＜；今回の問題が気になるところだが「シャブリの気になったもの」の詳しい番組解説記事を待ち、いずれ、書きたいと思う。
「Matrix」(マトリックス)といっても、キアヌ・リーヴスよろしく、ミスター・スミスと格闘していたわけではない、Flashで画像を変形させるためのMatrix(行列)なのだが、なぜ、そんなはめになったかと言えば、それには、浅～いワケがあるのよ。
問題：互いに1メートルの距離をおいて3匹の猫がいる。この3匹の猫を結ぶ線の内側に1匹のノミがいる。ノミは、いずれかの猫めがけてジャンプするが、たえず目測を誤り、目標とする猫の半分の距離までしか跳べない。ノミは目標とする猫を気まぐれに選び、ジャンプを繰り返す。はたして、ノミは猫にたどりつくことができるか。また、ノミが着地できる場所はどの部分か。もしも、ノミが着地した場所に印をつけていくと、面積はどのくらいになるか。
ノミの軌跡がどんな図形になるかを思い浮かべて、画面内をクリックしてね。
前回の「コマネチ大学数学科66講：ピックの定理」の復習。格子点を繋いで描いた多角形の面積は、ピックの定理によって「面積(S)＝内包点(I)＋境界点(B)÷2－1」と表すことができる。いろいろな多角形を描き、ピックの定理で面積を計算するFlashムービーを作成した。
格子点をクリックして多角形を描く。終点を始点に結ぶと多角形の内部が塗りつぶされるので「計算」ボタンを押してほしい。
「おれは～♪ジャック・バウワ～♪なんだ、かんだ、し・な・な・い～♪」秋の番組再編時期とあって、「24（トウェンティ・フォー）」の10日間連続放送が組まれていて、「たけしのコマネチ大学数学科」は今週も休講だった。
問題：脱獄に成功した4人の囚人の行く手を深くて暗い川がさえぎる。ボートは2人乗り。それぞれの囚人は、1分、2分、4分、8分で川を渡ることができるが、2人乗りの場合、遅い漕ぎ手のペースに合わせなければならない。どのような漕ぎ手の組み合わせで川を渡ったら最短時間で全員が川の対岸へ渡り切ることができるか？
助手：「所長、なんか唐突に『囚人の川渡り問題』ですけど、これって『プリズン・ブレイク』を意識しているんですか？」
所長：「そんなことで『24』に勝てるか！」
助手：「やっぱり＾＾；」
| マッチ棒のクイズは沢山ある。でも、あまり見かけないだろう、という問題を考えてみた。 |
ちょうど、前エントリで「マッチ棒パズル」を作ったところなので、私も、私も……というわけで、考えてみた。
「一週間のごぶさたでした……」司会の玉置宏です。って玉置宏って誰？（Googleに「もしかして玉木宏？」と言われた＞＜；）ひらめきの天才、マス北野がお送りする「たけしのコマネチ大学数学科」えっ今回は休講なの？ でも、そんなのカンケーねぇ！！オッパッピーというわけで、自作自演のマッチポンプはこれくらいにして、今回は「マッチ棒クイズ」。
問題の出典は「頭をよくする面白・難問数学パズル160」