■コマネチ大学2007年度講義リスト

2007年4月~2008年3月に放映された「たけしのコマネチ大学数学科」の「過去問題」へのリンク集(ガスコン研究所)。

※注意:本ブログは、特番(特別編成の番組)も、講義のひとつとして通し番号を振っている。従って番組内での講義番号とは必ずしも一致しない。

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■コマネチ大学数学科84講:卒業試験

 マス北野が、2008年度の「日本数学会賞出版賞」を授賞した。「テレビメディアを通じ、数学の魅力や美しさを娯楽性を兼ね備えた形でわかりやすく伝え、数学の普及に貢献した」というのが授賞理由。そんなめでたい「たけしのコマネチ大学数学科」第84講。今回は、木村美紀さん、松江由紀子さんの「卒業試験」でもある。

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問題:BE:EC=1:2  AG:GE=3:1  BH⊥AC
HIは円の接線で、HI=4cm  CI=2cm  のとき、
三角形ABCの面積を求めなさい。
(※問題作成/酒井 諒さん)

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■コマネチ大学数学科82講:フーリエ

 地球温暖化の対策として、石炭や石油などの化石燃料から、バイオマス燃料への転換が進められているけれど、それは「Fuel」転換? 意味なく、雰囲気だけで進めるけれど「たけしのコマネチ大学数学科」第82講は「フーリエ」だ。

 問題:ピラミッド状の5段の積み木がある。最下段には1桁の異なった1~9の数字が入る。隣り合う2つの数の和を上の段に記入していき、最上段の数が100になるとき、最下段の数の和は最小でいくつになるか?

【遊び方】最下段の5つの数を上下の矢印をクリックして設定し、最上段の数が100になるようにする。最上段が100のとき、最下段の数の和が答えとなる。

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■コマネチ大学数学科81講:展開図

 ロス疑惑の三浦和義氏がサイパンで逮捕され、まさかの展開ずら「たけしのコマネチ大学数学科」第81講は「展開図」。

【遊び方】点Aと点Bは、立方体の頂点のどこに置いてもかまわないが、対角にあってはならない。立方体の展開図は、回転、鏡像を除くと、11種類ある。画面右下にある上下の矢印で展開図を選び、展開図上をドラッグ&ドロップで線を引く。立方体のすべての面を通り、最短の距離になればいい。

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■コマネチ大学数学科80講:虫食い算

 中国産の冷凍餃子に農薬などの殺虫剤成分が混入していた事件で食の安全が揺らいでいる。中国では収穫した穀物を保存する際にも、虫がつかないように殺虫剤を直接穀物に散布するところもあるそうな。虫も食わない野菜や穀物を我々は食べているかと思えば、ある聾学校や盲学校の給食に、ナメクジやハエが混入していた事件があった。昔、世間を騒がせた牛丼にカエルや、ラーメンにゴキブリなんて話もよく聞く。気がつかなければ虫を食ってしまったところ……え、虫食いってそーゆーことじゃないの「たけしのコマネチ大学数学科」話の枕が長すぎ><;

問題:図の□の中に0~9までの数字を1つずつ入れて和が2008になるとき、使わない数字を答えなさい。

【遊び方】枠をクリック(または[Tab]キーで移動)して数字を入力する。「+」キーを押すと計算する。一度入力した数字を変更するには、数字をダブルクリックしてほしい。

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■コマネチ大学数学科79講:ハミルトン

 ハミルトンは、10歳のとき、10か国語を話したという。そんな天才の頭の中はどうなっているのだろう。脳みそが頭からハミルトン? 意味不明のまま「たけしのコマネチ大学数学科」第79講。

問題:9×9の盤面(マス目)に1個所だけ障害物(龍の駒)が置いてある。それ以外のすべてマス目を一筆書きの要領で、移動することができるか? できないか? その理由を述べよ。移動は上下左右のみ、斜めは移動できない。どのマス目からスタートしてもよい。

【遊び方】方眼のマス目では味気ないので、コマ大生にならい、将棋の盤面にした^^; どこからスタートしてもよいので、最初に「歩」の駒をドラッグして、好きな位置にドロップしてから、キーボードの方向(矢印)キーで移動してほしい。

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■コマネチ大学数学科78講:おしどり問題

 今回の「たけしのコマネチ大学数学科」は、「男女7人物語」ではなく、なんと、男20人女20人、あわせて「男女40人問題」。合コンレベルではなく、お見合いパーティーのような感じだが、カップルを誕生させるのではなく、男女別に並び替える問題だ。

問題:交互に並んだ40人の男女を男女別に20人ずつに並び替えるには、最低何回の移動が必要か。移動は隣り合った2人を同時に行う。移動中に順序を入れ替えることはできない。また、途中に空きがあってはならず、男20人、女20人が連続して並んでなければならない。

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【遊び方】クリックすると、別窓で開くはず。キーボードの上下左右の方向キーを使う。キーを押しても動かないときは画面内を一度クリックする。上がり判定はチェックしていない^^;

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■コマネチ大学数学科77講:ラグランジュ

 「ラグランジュ」と言って思いつくのは、地球と月との間の引力がゼロになる「ラグランジュ・ポイント」くらい。でも、この「ラグランジュ」かなり便利なものらしい「たけしのコマネチ大学数学科77講」。

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問題:図のような円柱と円錐を組み合わせた「エンピツ型」の立体がある。円錐の母線(底面の外周の任意の点と頂点を結ぶ線)は「3」である。この立体の体積が一定としたとき、最小の表面積になるような、底面の円の半径「X」を求めよ。

※スライドバーをドラッグして「X」の値を変更し、表面積を最小にする。

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■コマネチ大学数学科76講:皿まわし

 救急搬送された患者を病院が……それは「たらいまわし」だね。細木数子が贈ったという、朝青龍の……そう、化粧まわしだね。ごめん、反省……だから、それは「猿まわし」だねの「たけしのコマネチ大学数学科76講」は、皿まわし。

問題:皿をまわすのに5秒かかり、すでに回っている皿を勢いづけるには2秒かかる。手を離してから皿は18秒間回り続ける。隣の棒へ移動するのに1秒かかる。5枚の皿がすべて回っている状態にするには、最短で何秒必要か。

【遊び方】リアルタイムのアクションゲームではないので、動かない限り時間は経過しない。落ち着いて考えてほしい(キーを押しても動かないときは、画面内を一度クリックしてね)。

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