■平成教育委員会と算数ドリル

 「平成教育委員会」の正月特番を見て、お笑い芸人のドリームマッチを見て、「いいちこ」を飲みながら、「コマネチ大学数学科マス1グランプリ」が始まるまで、「脳をシゲキする数学ドリル」でもしようかな……などと思っていたら、いつものように番組が始まる頃には、すっかり酔いが出来上がっていた。

■平成教育委員会・2007入試直前スペシャル!!

■脳をシゲキする算数ドリル

酔いつぶれて、昨夜のうちにアップできなかったのだが、せっかく作ったものなので……。

■謹賀新年

本年もよろしくお願い致します。

2007年1月4日(追記)

■不可能な「ガスンコ」変換

お世話になっている編集者から、以下のようなメールをもらいました。

ブログの新年のパズルをやってみましたが、
どうしても最後がガスンコにしかならない!
とほほ。あきらめました。

同じような感想を持った人も多いでしょうから、この際、ブログに返事を書くことにしました。基本的に4×4マスの「15パズル」と変わらないので、サム・ロイドの「14と15を入れ替えた状態を元に戻す」問題と同じ。これは交換不可能な配置ということが証明されています。

ランダムにピースをシャッフルしたときに、解答不能な配置が含まれることは承知していたのですが、年末の押し迫った時期に作成したので、そこまで考えられませんでした……というか、そこまでしようとは思わなかったというのがホントのところ。もちろん、全部そろった状態から、ひとつずつピースを動かし、一定数(30手とか、50手とか)動かした状態を問題とすれば、解けない問題を回避できるわけですが、それも面倒です。

「ガスンコ」のような交換不能配置になった場合は、運が悪かったとあきらめて、ブラウザをリロードするしかありません><;;

もちろん、最終的な配置が「ンコスガ」や「スンコガ」、「ガコンス」、「ガンスコ」などのようになった場合は、配置を入れ替え、クリアすることが可能です。

■Flashの貼り付け方

「ココログ」にFlashを貼り付けると、Firefoxでは表示できない問題。完全解決とはいかないが、とりあえず表示させることができた(…と思う)。WindowsXPのFirefox2.0でしか、動作確認をしていないけれど……。



まず、Flashを含め、動画やサウンドなどのプラグインをページ内に埋め込む、objectタグは、ブラウザによって解釈が異なり、対応が統一されていないこと。同じく、embedタグは、HTMLの仕様にはなく、厳密にはHTMLの文法に違反しているが多くのブラウザが対応している現状がある。これに、ブラウザの問題だけでなく、Movable Type(XML)や、XHTMLとも、関わってくる。

問題の原因は、FlashでパブリッシュしたHTMLをココログに貼り付ける際、IE6で行うと、embedタグがごっそり、なくなってしまうこと。ココログの問題というよりも、IEの問題だったのかもしれない。

で、解決策は、なんのことはない、Firefoxを使い、Flashを貼り付ければ、embedタグが削除されることがなく、IE、Firefoxのどちらでも表示されるようだ。しかし、なぜIE6だと、embedタグが削除されてしまうのかが、わからない。これって、マイクロソフトのIE以外のユーザーに対する嫌がらせかしらん?(^^;;

いずれにしろ、IEばかりを使っていると、こんなことにも気づかない。これからは、Firefoxを使うようにして、現状では、まだユーザー数が多いIEの動作検証をするというのが、正しい対処法かも……。

■Firefoxでご覧のみなさまへ

この「ガスコン研究所」の記事の中には、Flashムービーが含まれているものがありますが、「Firefox」では表示されません。

「ココログ」では、記事を作成する際「HTMLの編集」でHTMLを直接、書き込むことができるのですが、通常の「記事の作成」に戻ると、HTMLが書き換えられてしまいます。「Livedoor RSSリーダー」などで、Flashが表示されないのは確認していましたが、Internet Explorerでは表示されるため、検証を怠っていました。これまで放置していてごめんなさい。

通常のホームページでは、Firefoxでも表示されるわけですから、問題は「ココログ」の「Movable Type」の設定にあるのだと思います。なにせ「ココログ」では、記事中に「Java Script」を埋め込むこともできません。

Movable Typeのブログで、Firefoxの「object」タグの取り扱いに関しての情報、対処方法をご存知の方がいましたら、コメントをよろしくお願いします。

今後は何らかの対策を講じるつもりですが、とりあえず、Flashコンテンツだけを抜き出し、別サイトに置いてみました。記事を閲覧中に「あれれ、Flashムービーはどこ?」と思ったとき、参照していただければ幸いです。

■Flash Contents を見る

■コマネチ大学数学科29講:カタラン数

「そのまんま東」が政治団体を作ったそうで、その団体名が「そのまんま会」。ニュースを見た人の99%は「そのまんまかいっ!」っていうツッコミを入れたことは想像に難くない「たけしのコマネチ大学数学科 第29講」。今回の問題は「10人が円座になって握手するとき、手が交差しないように握手するには何通りあるでしょうか?」というもの。以下はネタばれ注意のFlashムービー。

 簡単なFlashムービーなのに、予想外に時間がかかってしまった。私自身もよくわかっていない「カタラン数」をどう説明したらいいものか……。それは、上のFlashムービーを見た人なら、「私がわかっていない」ということをわかってもらえると思う。

 しかし、マス北野は「さすが」である。たった10分間で、この問題を解き、正解するとは……。

 で、録画した番組を見たが、アルコール漬けの私の脳では、竹内薫センセの話の展開が速すぎて追いつけなかった。放送の時間枠に収めなければならないので、いたしかたないのかもしれない。

■青空学園数学科:カタラン数
http://aozoragakuen.sakura.ne.jp/taiwa/node83.html

■ネプ理科:数当てゲーム

 関東ローカルかもしれないけれど、火曜深夜にTBS系列で「ネプ理科」という番組をやっている。先日は、このブログでもとりあげた「誕生日」問題をやっていた。スタジオ内にいるスタッフを含めた58人の中に誕生日が同じ人がいる確率は? というもの。めでたく実際に同じ誕生日のカップル(たまたま、男性と女性の組み合わせだった)が誕生した。人数が58人くらいになると、誕生日が一致する確率は、約99%になるんだよね。

 で、同じく「ネプ理科」でとりあげられていた「数当てゲーム」がある。深夜の番組らしく、女性に「過去に付き合った男性の数」を思い描いてもらい、数字が並んだ一覧表の中にその数が「ある」か「ない」かを答えていき、その数を当てるというもの。番組では、0~63の数でやっていたけれど、もう少し簡素にして0~15の数を当てるFlashゲームを作成してみた。

 番組では、その仕組みを詳しく解説していなかったが、これは、二進数を使い、位ごとにビットが立っている状態を調べるとすぐわかる(二進数は、0か1で表すので、1の場合、ビットが立つと言う)。上のFlashゲームでは、赤いランプを「1」、青いランプを「0」とすると、そのまま、二進数表記になっている。以下は、十進数と二進数の対応表。

20061202_01

 この4枚の数字が並んだカードを見せ、「ある」と答えたカードの最初の数を足した数が、思い描いた数になる。たとえば、2の位と8の位に「ある」と答えたなら、「2+8」で「10」ってわけ。思い描いた数が「15」の場合は、すべて「ある」と答えることになり、二進数で表すと「1111」になる。つまり、4ビットで表すことのできる最大の数だ。「ネプ理科」では、これを6ビット(6枚のカード)でやっていたのだが、「過去に付き合った異性の数」という設問だと、「15」では足りないと思ったのかな^^;

 ところで、この「数当てゲーム」は、以前、NHK教育の高校講座「数学基礎」という番組で、秋山仁センセが、その仕組みを解説していた。とゆーか、数の表し方「二進数」の勉強のために「数当てゲーム」を使って説明していたというほうが正しい。この番組では、さらに3枚のカードを加え(4枚+3枚)で、カードの中に選んだ数字が「ある」か「ない」かを答える際に、1回だけ嘘を言ってもよいというルールを追加している。嘘をついても数字が当てられるのは、パリティチェック(parity check)という手法で、嘘をついたカードを見つけ、正しい数に訂正できるからだ。こういった誤り検出訂正の符号理論は、CDやDVDなどは、もちろんのこと、ネットワークで情報を送受信するときなど、私たちがいつもお世話になっている技術の基礎となっている。

 番組を見逃した方や、もう一度、高校生と一緒に、秋山仁センセの授業を受けたい人は、インターネットで受講できるよん(「番組を見る」で動画再生)。
■NHK高校講座「数学基礎」数の表し方

■コマネチ大学数学科28:三つ折り

 もう師走だと言うのに、体がダルく、ぜんぜん仕事をやる気になれなくて、ごめんなさいの「たけしのコマネチ大学数学科、第28講」。今回は「三つ折り」ということで、私も体を三つ折りにして謝ろう。orz

 というわけで、「紙を数学的に三つ折りにする方法とは?」以下のFlashムービーを参照してほしい(ネタばれ注意!)。

 上記の方法は「A4」用紙の場合のみ有効。辺の比率が「1:√2」になっているからだ。きちんと証明しなければならないところだが、紙が三つ折りにできたことは実証されたわけだから、いいじゃん……と思ってしまうのは、私が数学落ちこぼれのせいだろう。

20061201_01  たぶん中村亨センセも「予想外?」の解答をしたのが、コマ大数学研究会だ。〆さばアタルが過去の「第3回:モーペルテュイの原理」、ビリヤードの問題から、用紙を展開する方法を思いついた。つまり、A4の紙を並べて、角を線で結ぶ方法だ。図形の相似性を利用したものだが、その発想がアタルチャーンス!って感じだ(線を引くため、定規が必要だけど^^;)。

 東大生チームは、証明をあれこれ考えているうちにタイムオーバー、ギブアップとなった。マス北野のように、3分の1になりそうなポイントを探すため、二つ折りの折り目に対して、いろんな補助線を引いていけば、見つかるはず。でも、ちゃんと証明しているところが流石だ。文句なしのフィールズ賞。

番組では、辺の比率がA4とは違う紙でも「三つ折り」にできる6通りの方法を紹介していた。また、五つ折り、七つ折りなど、数を増やしても奇数折りは可能とのこと。

■コマネチ大学数学科26:ナポレオンに挑戦

 ラベルにもちゃんと「下町のナポレオン」と印刷されている、麦焼酎「いいちこ」を飲みながら、いつものように「たけしのコマネチ大学数学科」を見る。今回の問題と解答は、以下のFlashムービーのとおりだが、完全に「ネタばらし」なので、自分で考えたい人は見ないでください。

 なぜ今回の問題が「ナポレオンに挑戦」なのか。中村センセの解説によると、「ナポレオン」は数学に対する関心が高く。国を栄えさせるためには数学が必要だと考えた。そしてイタリア遠征のとき、この問題の解法を知り、国へ持ち帰ったとのこと。

 ところで竹内センセのブログ「薫日記」の11月8日の記事によると、来年の始めあたりに「コマネチ大学数学科」の本が発売されるようだ。年末特番も決まったみたいで、今から楽しみだ。

■コマネチ大学数学科:集合場所問題

 「コマネチ大学数学科」の新学期が始まった。いつも私は酔っ払っているので、「iEPG」を使ってテレビ番組表から録画予約をしている。番組表では、1:45からの放映だったが、MLBの番組が中止の場合は「以降繰り上げ」とあった。野球などで放映時間が延長され「以降繰り下げ」というのは、まま、あることだが、盲点をつかれた感じ。MLBの放映が中止になり、番組は1:15にスタートしていたのだ。すっかり「いいちこ」な気分で、さて「コマネチ大学数学科」を見ようかとチャンネルを合わせたときには、すでに番組は半ばを過ぎていた。

 そんなわけで、今回の問題は「集合場所問題」なのだが、問題そのものを見ていないので、問題を想像してみる。

京都のような碁盤の目(格子状)の通りがある。5つのグループはそれぞれの位置にいる(●の中の数字は、人数)。このグループを1箇所に集めるとき、最適な集合場所(全員の移動距離の総計がもっとも短くなる場所)はどこか?

※Flashムービー:RSSリーダーでは表示されません(「Goo RSSリーダー」を除く)。また、方向キーを押しても動かない場合は、ムービー内を一度クリックしてください。

※追記(10月29日):日本語入力がONになっていると、SPACEキーを認識しないことが判明。すまそん><;

■中村センセによる「多数決の原理」
・集合点を仮に決める(ここでは、X=0,Y=0とした)。
・東西南北に1マスずつずらし、賛成が多ければ移動する。
・移動できなくなったところが最適な集合場所(答え)。

 上記の方法は、答えにたどり着く一般的な方法。「美しき数学の時間」では、たった5秒で解ける方法を紹介していたが、まだ放映されていない地域に住んでいる人のため、考える楽しみを奪うのは、やめておこう。