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秋山仁センセの著書「知性の織りなす数学美」で、デュードニのカンタベリー・パズルを紹介していたので、Flashで作成してみた。デュードニといえば「コマネチ大学数学科80講：虫食い算」でデュードニの覆面算を紹介したばかり。デュードニつながりということで＾＾；
問題：面積の等しい正三角形αと正方形βが与えられているとする。正三角形αをいくつかの断片に切り分け、それらの隅をハトメ(鳩目)で鎖状につなぎ、隣接性を保ったまま、断片を回転させ、正方形βを作れ。
問題を読んだだけでは、なんのことか、さっぱりわからないが、[プレイ]ボタンを押せば、一目瞭然。まさしく「知性の織りなす数学美」という感じ……と悦に入りたいところだが、なんかヘンだ。正方形に見えない。これでは、せっかくの数学美も台無しだ＞＜；
秋山仁センセの著書「数学流生き方の再発見」からの配線問題。
問題：平面な基盤上に「＋端子」、「－端子」がそれぞれ10個ある。これら20個の端子から、どの3個の端子を選び出しても一直線上にないとするとき、ショートしない（端子どうしを結んだ線が交差しない）ように配線せよ。
【遊び方】「Reset」ボタンを押すと、勝手に「＋端子」と「－端子」を配線するが、いいかげんな爺が作ったFlashでは、線が交差してショートしてしまう。そこで、「Play」ボタンをクリックして、交差しないような配線の仕方が必ずあることを証明してほしい。配線は、「＋端子」をドラッグして、「－端子」でドロップする。画面下の数値は、配線の長さ。左側が爺のスコアで、あなたは、配線をショートさせることなく、爺のスコアよりも、配線の長さを短くし、少ないスコアを目指してほしい。
 夜中に犬に起こった奇妙な事件 新装版 著者／マーク・ハッドン 訳者／小尾芙佐 発行／早川書房 価格／1300円＋(税) ISBN978-4-15-208795-9 |
高機能自閉症、あるいはアスペルガーと呼ばれる人の中には、音楽や数学などの分野で優れた才能を具える人がいる。本書は、高機能自閉症の少年「クリストファー」が夜中に奇妙な事件を目撃するところから始まる。隣家の飼犬が何者かによって殺されてしまったのだ。第一発見者である少年は、犯人と間違われ逮捕されてしまう。すぐに疑いは晴れ釈放されるのだが、少年は犬を殺した犯人を探すことを決める。
 生き抜くための数学入門 (よりみちパン!セ 23) 著者／新井紀子 発行／理論社YA新書 価格／1400円＋(税) ISBN978-4-652-07823-5 |
「生き抜くための数学入門」(新井紀子／著)は、こんな問題から始まる。
問1：円周率とは何んでしょうか？ まずは「円周率とは……です」という定義を書いてください。そして、その定義にもとづいて円周率が「3」から始まる理由を論理的に説明してみましょう。
「オオカミ少年」とは、ハニカミ少年や、滑舌が悪くて、オオカミの少年ではない（言われなくても、わかっている）。「オオカミが来たぞ～」とウソをつく少年だ。いわゆる人騒がせな愉快犯。何度もウソをつくので、すっかり村人の信用を失い、ホントにオオカミが来たときに誰も信じてもらえなくなる童話。では、どのくらいウソをつくと、あの人はウソつきだという確信を抱くようになるのか。「ベイズ推定」を使った「オオカミ少年」シミュレータ。
≪参考≫
「意思決定の基礎」松原 望／著
なにやら、あやしげな実験装置がある。装置の両端には電極があり、電池につながれている。箱の中は絶縁体で満たされており、ここに伝導体である小さな正方形の金属片をばらまいていく。箱全体にまんべんなく金属片が敷き詰められた場合を「1」とすると、どれ位の割合で金属片があると電気が流れるか、その確率を求めよ。
≪参考≫
「算数の発想」/ 小島寛之
以前のエントリで、木下眞二氏の考案した数学パズル「ゼロの誕生」を紹介した。そのとき、私のしたことは、4桁、5桁の整数の二乗をひとつひとつチェックして元の数と同じ桁数の「0」が含まれる数を抜き出したにすぎない（詳しくは過去記事を参照のこと）。木下眞二氏からは「数学文化(No.8 2007)」という本に「ゼロの誕生」の解説記事が掲載されていると教えていただいたものの、数学落ちこぼれの爺には、ちょっと難し過ぎる本というイメージが強く、敬遠していたんだよね。だいぶ日が経ってしまったけれど、アマゾンで取り寄せ、読んでみてた。
「生命とは何か」この根源的な問いに、著者は「絵柄のないジグソーパズル」というアナロジーで答える。
このジグソーパズルは、絶えずどこかのピースが抜け落ちてしまう。ひとつのピースが抜け落ちたとき、そのピースの形状は、そのピースを囲む8つの断片（ピース）の凹凸によって、抜け落ちたピースを特定することができる。これを「相補性」と呼ぶ。
こうしている間にも、私の身体のどこかの細胞は死んでいる。しかし「相補性」によって、自己複製し、収まるところに収まる。私の60兆個ほどの細胞や、二万数千種類の蛋白質は、こうして死んでは生まれ、わずか数年ですべてが入れ替わってしまう。生物はこのダイナミックな流れの中で、エントロピーに抗し、「動的な平衡」を保っていられる。私は私のままでいられるのだ。
「一週間のごぶさたでした……」司会の玉置宏です。って玉置宏って誰？（Googleに「もしかして玉木宏？」と言われた＞＜；）ひらめきの天才、マス北野がお送りする「たけしのコマネチ大学数学科」えっ今回は休講なの？ でも、そんなのカンケーねぇ！！オッパッピーというわけで、自作自演のマッチポンプはこれくらいにして、今回は「マッチ棒クイズ」。
問題の出典は「頭をよくする面白・難問数学パズル160」
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「500円でわかるグーグル」本も、今回で3冊目。グーグルの進化は止まらない。たんなる改訂版では追いつかず、1から作り直し、最新情報を盛り込んだものとなっている。