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♪おいらはオイラー、陽気なオイラー、おいらが歌えば奇跡を呼ぶぜ♪「たけしのコマネチ大学数学科」第59講「オイラー」。オイラー方陣との関係も深いとのことで、今回は、いつもは解説席の中村亨センセも参加して「数独大会」だ。
とゆーわけで、問題用紙と鉛筆がわりのFlashを用意した。マス目をクリックして数字を入力してね。「Start」ボタンと「Finish」ボタンは、たんなる飾りだ＾＾；タイマーをオン・オフをするだけの機能しかない；；せめて、上がり判定くらい盛り込もうとしたけれど、昨日は「いいちこ」を飲んで寝てしまったので、とりあえず、アップしておく。
猛暑日が続き、脳ミソも沸騰しそうな今日、この頃、こんなに暑いと論理的な思考なんてできないっす「たけしのコマネチ大学数学科」第58講、論理学Part2。
問題：ビキニを着た女の子は何人いるか？
(※コマ大数学研究会のように50～60のパターンを作ることはできなかったす；； 条件は以下を参照）
条件1：ビキニかサングラスの一方のみを身につけている女の子は必ず麦わら帽子か、ビーチサンダルを身に着けている。どちらか一方のみを身につけている女の子はいない。
条件2：サングラス、麦わら帽子、ビーチサンダルのうち、1点のみを身につけているのが13人、2点を身に着けているのが9人、3点とも身につけているのが3人いた。
戸部アナの「コマネチのポーズの正しい角度は？」というオープニングから番組は始まった。1976年モントリオール五輪で10点満点を連発し、白い妖精と呼ばれた「ナディア・コマネチ」。彼女は命がけでチャウシェスクの独裁政治が続くルーマニアから亡命し、自由を手にするが、亡命後、わずか1ヶ月でチャウシェスクの独裁政治は幕を閉じ、チャウシェスクは処刑される。波乱万丈の人生を歩んだコマネチも、まさか日本の深夜番組のタイトルに自分の名前が使われているとは夢にも思わないだろう「たけしのコマネチ大学数学科」第57講。
問題：最小の内角が120度の多角形がある。それに続く内角がその前の角より5度ずつ大きい多角形を作るとき、その図形は何角形になるか？
図を見てわかるとおり、答えのひとつは、9角形だが、問題はもうひとつの答えを求めることになる。
今回のお題は「ニュートン」ということで、てっきり「ニュートン算」が出題されると思っていたが、あにはからんや、そうはいかんぜよ、アニハセヨ「たけしのコマネチ大学数学科」第56講。
問題：3列に並んだ9つの団子に串が8本刺さっている。この団子を2つだけ動かして串を10本にしなさい。ただし、串は団子の中心を通り、1本の串には3つの団子がささっていることとする。
関東圏では木曜深夜に放映の「たけしのコマネチ大学数学科」。編集者の目を気にしつつ、金曜日中にこの記事をアップしようとしたけれど、「カメレオン」に悩まされて、日付を超えてしまった。29日は、いよいよ参議院選挙だ。「♪そろそろ来る～カメレオン♪」なのか「たけしのコマネチ大学数学科」第55講。
（※註：番組では、黄カメレオンとしているところを、ビジュアル的な考慮から、本ブログでは、緑カメレオンとしている。早口言葉的には、赤カメレオン、青カメレオン、黄カメレオンのほうがよいと思う）
問題：赤カメレオンが1匹、青カメレオンが2匹、緑カメレオンが10匹、合計13匹のカメレオンがいる。色の違う2匹が出会うと、残りの色に(赤と緑なら、青というように)変化する。すべてのカメレオンが同じ色に変わるには、最小限、何回の出会いが必要か？（注：出会いは違う色の1匹ずつ。同じ色では変化しない）
今日(7月20日)は、竹内薫センセの「はじめての数式処理ソフト(CD-ROM付)」の発売日だったので、近くの文教堂と有燐堂に行ってみたのだが、どちらの書店にも置いてなかった；；やはりアマゾンで注文したほうがいいかもの「たけしのコマネチ大学数学科」第54講。今回は「NPO和算(WASAN)」が主催している「算額をつくろうコンテスト」からの出題。
問題：1辺が1cmの正方形の各辺に正三角形が外接している。この正三角形の頂点を中心とした直径2cmの円をそれぞれ描く。このとき、新たに生まれた4つの交点を結んでできる正方形の面積を求めよ。
2014年冬季オリンピック開催地はロシアのソチに決定した。韓国の平昌(ピョンチャン)は、2010年の冬季オリンピックに続き、またしても決選投票で涙を飲む結果となった。そんな国際オリンピック委員会(IOC)とは、まったく関係のない「たけしのコマネチ大学数学科」の第53講。今回のお題は、2001年国際数学オリンピック(IMO)の予選問題。
 問題：縦が8、横が7の長方形の中に図のように5つの合同な正方形が詰め込まれている。正方形の1辺の長さを求めよ。 |
今回は「ファニャーノ」というわけで、戸部アナも「猫耳」をつけて登場した＾＾；猫好きの竹内薫センセが講師を務める「たけしのコマネチ大学数学科」第52講。で、今回はイタリアの数学者「ファニャーノ」が考えた問題ということだが、「ファニャーノ」って誰？
問題：△ABCの3辺上に3辺の長さが最小になる△DEFの3点、D,E,Fを作図せよ（ただし、△ABCは鋭角三角形とする）。
コマ大数学研究会は、三角形の鉄棒にぶら下がり、3人にロープを繋ぎ、ロープが最短になるポイントを探る。昔は、鉄棒で懸垂50回は軽くこなしていた私だが、爺になってめっきり体力は衰えた。それはダンカンも同じだ。そこで、みなさんもダンカンになったつもりで、司令塔になり、黄色い三角形をドラッグして動かし、「もっと右」とか「もっと左」というように、D(ケンタ)、E(小林)、F(無法松)に指示を与え、最小距離を求めてほしい。
今年はラニーニャ現象が影響してか「梅雨」入りしても、カンカン照りの真夏日だったりしたが、ようやく、関東地方では「しとしと」雨が降っている「たけしのコマネチ大学数学科」第51講。ところで、番組では50回突破記念として小さな薬玉(くすだま)を割っていたが、このブログで第51講としているのは、特番の「マス1グランプリ」をカウントしているため。
問題：幅が30cmの板を2箇所折って雨どいを作る。どこで、どのように折り曲げると、雨をもっとも大量に流すことができるか？
無理やり「梅雨」にかけた、ちょっと強引な感じもしないでもないが、よーするに、容積が最大になるような折り方を考えればよい。長さと角度をいろいろ変えて試してほしい。
今回のお題は「7」ということで、コマ大数学研究会も番組冒頭で「コマ大七不思議」を紹介していた。七不思議や七つの海、 フィンチャー監督の映画「セブン」の七つの大罪など、七という数字は語呂がいい。黒澤明監督の「七人の侍」も「六人」だと、ちょっと間が抜けて、ロクな印象が残らないし、「八人」だと末広がりで緊張感がない。たぶん、映画「007」の影響からか、少年漫画にも「ワイルド7」や「ホモホモ7」なんてのもあったな(爺～；；)。サザンの「エロチカ7」もね。少女漫画では「NANA」か……って、おい！ と、ひとりツッコミの夜は更ける「たけしのコマネチ大学数学科」第50講。
問題：ちょうど1mの距離にいないと、友達になれない妖精が7人いる。どの3人を選んでも、そのうちの少なくとも2人は友達どうしの距離にいるような配置を考えよ。