■コマネチ大学数学科49講:ペアノ曲線

インターネットにすっかり依存している酔っ払い爺としては「事件は会議室で起きているんじゃない、ブログのあちこちで、同時多発的に起きているんだぁ!」と叫びたい気分だが、番組の収録と放映には、すごいドップラー効果を感じる「たけしのコマネチ大学数学科」第49講:ペアノ曲線。その理由は「お宮の松の“ボディビルコンテストへの道!”日記」を見てね^^;

問題:AからBまでの最短距離が12mのとき、AからBまでの最長距離は何mか? ただし、同じ道は一度しか通ることができない。

(※画面を一度クリックしてから、矢印キーで移動)

 問題は、最長距離を求めるものだが、実際に確かめてほしい。ちなみに最短距離は、畳全体の辺を辿ればいいので、12mとなる。

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■コマネチ大学数学科48講:傾き

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頭がよみがえる算数練習帳」の重版おめでとう! の竹内薫センセが講師を務める「たけしのコマネチ大学数学科」第48講。演題は「傾き」。

問題:もっとも急な勾配が「1/3」の傾いた平面がある。南北方向の勾配を測ると「1/5」であった。では、東西方向の勾配はどれだけか?

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■コマネチ大学数学科47講:ヒルベルト空間

今回は「ヒルベルト空間」ということで、ヒルベルト23問題の中の18問目「3次元の単位球の回りに単位球を重ならず触れ合うように並べるとき、最大何個並べることができるか」という最密空間充填の問題を予想したのだけれど、見事にハズされた「たけしのコマネチ大学数学科」第47講。講師は中村亨センセ。

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問題は、任意の四角形(灰色)のまわりに、図のように10個の正方形を描くとき、左辺:[1]+[2]+[3]+[4]と、右辺:[5]+[6]+[7]+[8]+[9]+[10]が等しくなるような式を完成させよ。

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■コマネチ大学数学科46講:投影図

先日の「NEWS ZERO」でカプセル内視鏡を飲んだ竹内薫センセの「コマネチ大学数学科」第46講。テーマは投影図。ちなみに、このカプセル内視鏡は、長さ2.6cmの大きさで、8時間くらい体内を撮影して、データを体外に送信する。自然と体外へ排泄されるが、使い捨てだそうだ。もったいない?(…とゆーか、水洗で流しても大丈夫なの?)

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問題:この投影図に描かれた立体はどんな形か?

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■コマネチ大学数学科45講:軌跡

竹内センセのブログ「薫日記」でも紹介されていたけれど、「インド式計算ドリル」がベストセラーになっているという、中村亨センセの「コマネチ大学数学科」第45講。お題は「軌跡」だよ。

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問題:
1辺が6cmの正方形の中にコンパスを使い、図のような図形を描く。この図形を直線上で1回転させたとき、図形が通った軌跡の面積を求めよ。

これが、ルーローの三角形ならば、以下のようになるのだが……。

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■コマネチ大学数学科44講:論理学[補習]

「たけしのコマネチ大学数学科」第44講の「論理学」だけど、肝腎の記号論理学のことにまったく触れなかった。じつは、私は記号論理学(数理論理学)を習ったこともないので、たった3分間の竹内薫センセの「美しき数学の時間」では、なんのことか、ちんぷんかんぷんだった;;

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論理学を理解するために、有名な論理クイズ(?)の状況を考えてみよう。あなたが行く道がふたつに分かれている。天国と地獄の案内人が立っていて、天国の案内人は正直に答え、地獄の案内人は常に嘘をつくとする。ふたりは、見かけでは、どちらが正直者か、嘘つきかを判断することができない。しかし、どちらについていくかは、重要な決定なので、2分の1の確率に賭けるわけにはいかない。そこで、どちらか、一方に一度だけ(ひとつの質問だけ)、問いかけることができるとする。あなたなら、どんな問いかけをするだろうか?

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■コマネチ大学数学科44講:論理学

なにやらミステリー仕立ての「たけしのコマネチ大学数学科」第44講。今回のテーマは「論理学」なのだが……。

問題:吉田Pのおはぎを食べたのは誰か?
名探偵シャーロック・ダンカンによる推理
1:犯人は1人で、犯行場所は1カ所、道具も1つである。
2:美術倉庫で行われたならば、ガンビーノ小林がやり、フォークで食べた。
3:箸で食べたならば、〆さばアタルがやり、かつ、控室が使われた。
4:ガンビーノ小林が食べたならば、箸で食べた。
5:〆さばアタルがやったならば、美術倉庫が使われた。
6:無法松がやったならば、手で食べ、地下駐車場が使われた。
7:控室で行われたならば、無法松はやってない。

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■コマネチ大学数学科43講:ミッシングナンバー

長い春休みが過ぎ、「たけしのコマネチ大学数学科」の新学期。基本的には変わらないものの、装いも新たにというわけで、ガダルカナル・タカの「数学、それは…」というオープニングはなし。いきなり問題が紹介された。

問題:ホテルの部屋の扉に4と9を使わないで番号をつけていくと500番目の部屋は何号室か?

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