図形をいくつかの断片に切り分け、並べ直すパズルは西洋にも多いが、紙を「折って切る」というのは、日本独特のものとか「たけしのコマ大数学科」
問題：上の図のように正方形の一部を欠いた形の紙を適当に折り、一度だけハサミを入れて切り、その断片をつなぎ合わせて、ひとつの正方形にしなさい。
まずは、コマ大数学研究会の挑戦。コマ大生が訪れたのは「ギャラリー世田谷233」。このギャラリー、小さなボックスで仕切られた120個のスペースをレンタルし、自分の作品を展示したり、販売することができるらしい。
で、今回は、切り絵・切り紙作家の「桜まあち」先生に教えを乞う。
 切り絵のポイント81 ～もっと簡単に美しく作れる コツがわかる本 桜まあち／著 |
今回も長時間の検証になると思われたが、なんと、桜まあち先生が、検証開始、早々に答えを見つけてしまう。コマ大数学研究会、始まって以来の最短、検証時間8分でスタジオへ……。
●コマ大生（桜まあち先生）の答え
9分割した正方形の1つが欠けた形なので、最小単位の「1」になるまで、紙を折りたたむ。1辺が「1」の正方形の対角線を切る。ばらばらになった断片を組み合わせると、一辺が「2√2」、面積が「8」の正方形になる。
●マス北野の答え
さすがに図形問題に強いマス北野。対戦開始早々に出来てしまった。最初の形を3×3から1×1の正方形を除いたものとすると、「8」の平方根が「2√2」になることは、最初からわかっていたようで、あとは、できるだけ少ない折数で作るかだ。折った回数は2回、4ピースで正方形が完成した。
●東大生の答え
小橋りささんと、岡本麻希さんの東大生チームも、マス北野と同じ形の正方形を作ったが、「2√2」はいろんなところに隠れているので、別の折り方と切り口を見つけた。欠けた部分をうまく活かした、なかなか美しい解法だ。
しかし、スピードの点で、マス北野が「コマ大フィールズ賞」を獲得した。
●竹内薫センセの「美しき数学の時間」
今回は、寛保3年(1743年)に刊行された中根彦循（なかね・げんじゅん：1701～1761年）の「勘者御伽双紙」(かんじゃおとぎぞうし）に載っている、一小刀（いっこがたな）の問題ということで、その解法は以下の通り……。
番組内で竹内センセは、折り紙を幾重にも折り、一小刀（1回切るだけ）で、「井げた」の形にする、実演をしてくれた。こちらは、多賀谷環中仙の「珍術さんげ袋」という本に載っているものらしい。
≪参考≫
●勘者御伽双紙 / 東北大学附属図書館 和算資料全文画像データベース
・一小刀問題（該当ページ）
※Pencil Missaileは、[SPACE]キーでも発射できるよ＾＾；
※コマネチ大学数学科の「過去問題」はこちらから。
■コマ大数学科：2008年度全講義リスト
■コマネチ大学数学科：2007年度全講義リスト
■コマネチ大学数学科：2006年度全講義リスト