第10回:トイレットペーパー

 ワールドカップ特番編成で放送時間が変更になり、あやうく録画を失敗しそうになった「たけしのコマネチ大学数学科」。今回の問題は「芯の直径4cm、ロールの直径11cm、ロールの長さ60mのトイレットパーパーは何回巻き?」

Ex_101_1  今回の問題、トイレットペーパーの断面積を長さで割れば、ペーパーの厚みが出る。厚みが出れば、何回巻きかがわかる。
ペーパーの厚さ=((A3/2)^2*PI()-(B3/2)^2*PI())/C3
巻き数=(A3-B3)/2/C5

 しかし、ここまでは想定内。竹内薫センセは、驚きの解法を見せてくれた。

Ex_102  トイレットペーパーに切り込みを入れ、それを広げると「台形」になるんですね。つまり、台形の面積からもトイレットペーパーの厚み、巻き数が出せるってわけ。これぞ「美しき数学」。

“第10回:トイレットペーパー” への4件の返信

  1. ドイツ・ブレーメンにて開催された、もうひとつのW杯。
    ロボカップサッカー・ヒューマノイドリーグでは、
    「Team Osaka」が3連覇を達成しました(^^;

  2. 疑問?違うのかなぁ?
    60m/平均円周では!TV中で考え方として、「体積(たけしさん)→面積(東大生&先生)」ですが「→長さ(私)」と考えれば、
    巻き数=6000/((11+4)/2*π)の方が素直では!と思います。
    いつもこの方法で仕事に使ってます。
    でも台形は面白かった。考えたこと無かったです。

  3. > でも台形は面白かった。考えたこと無かったです。
    ……って、しっかり計算式に組み込まれていますが(^^;
    直観力、すばらしい!!

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