■脳をシゲキする算数ドリル:緊急の電話連絡網

脳をシゲキする算数ドリル
現役東大生プロデュース
脳をシゲキする算数ドリル

著者:木村 美紀
販売元:ダイヤモンド社

以前にも紹介したけれど、木村美紀さんの「脳をシゲキする算数ドリル」からの出題。

15人クラスで、1人の先生が電話をかけて始まる電話網がある。1回の電話に1分かかるとして、一番早い電話のかけ方だと何分で終わるか?

つまり、先生→生徒A→生徒Bという連絡網なら2分かかる。問題は15人全員に連絡できる最短のネットワークは、どのようなものかということ。そして、連絡が行き届く最短時間を答えればよい。

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正解は4分。上の図のような連絡網を作ればよい。先生は4人の生徒に連絡を取る。所要時間は4分。この間に連絡を受けた生徒は他の生徒に連絡する。先生から最初に連絡を受けた生徒は他の3人へ。2番目の生徒は、他の2人へ。3番目の生徒は、他1人へ。4番目の生徒が先生から連絡を受けた時点で、15人全員に連絡が届いている。この本に掲載されている図よりは、多少わかりやすいでしょ。(……と言っても、本を見ていない人にはわからないと思うけど;;)

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