■コマネチ大学数学科41講:テトリスに挑戦

今回は「テトリスに挑戦」ということで、マス目を3つの形のブロックで埋める問題なのだが、番組を見ている私たちは、ただ見ているだけでトライしてみることができない。そこで、マス目とブロックを用意しようとしたのだが、これがホントに大変だったのよ「たけしのコマネチ大学数学科」第41講。

問題:図の白いマス目を3種類のブロック全部を使って埋めるとき、凸型は、最低何個必要か?(できるだけ凸型を使わないで完成させよ!ということ)

画面右側のブロックをドラッグ&ドロップで配置する。[Z]キーで左回転、[X]キーで右回転。キーを押しても反応しないときは、画面内を一度クリックする。また、日本語入力機能がONになっていると反応しないので注意してね。

一度ドロップしたブロックは動かせない。アンドゥ機能までは手が回らなかった;;やり直すときは、ブラウザのリロードを使ってちょうだい><;;

東大生の解答

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いつも難しい数式をスラスラ解くのに、こういうパズルは苦手みたい。凸型を6個使用してしまった。

コマ大数学研究会の解答

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凸型を4個使って完成させた。検証時間は4時間を超えたが、これにはダンボールでブロックを作った時間も含まれる。マス北野は、ホントに短時間で凸型2個で完成させたが、正解は自分で確かめてほしい。

で、中村亨センセの「美しき数学の時間」では、テトリスがらみのエピソードと、この問題を解くための数学的な考え方を紹介してくれた。

「ジュニア数学オリンピック」(亀書房:発行 日本評論社:発行)には、以下のような問題が掲載されている。

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10×10のマス目を凸型の図形Sで敷き詰めることができないことを示せ。ただし、図形Sは回転させてもよいが、互いに重なったり、正方形からはみ出してはいけないものとする。

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マス目を市松模様に塗り分けると、はっきりする。10×10のマス目の白マスと黒マスが同じ個数なので、図形Sを偶数個使わなければならない。いっぽう、図形Sは、4つのマス目からできているので、(10×10)÷4=25個必要になる。相反する条件なので、敷き詰めることができない。

ジュニア数学オリンピック
ジュニア数学オリンピック

販売元:亀書房


“■コマネチ大学数学科41講:テトリスに挑戦” への3件の返信

  1. こんにちは、
    パズル、楽しませてもらいました。
    それにしても、マス北野のスピードには驚きました。
    I appreciate in your usual cooperation.
    Best Regards,Chablis

  2. コマネチ大学 #41

    コマネチ大学 #41
    たけしのコマネチ大学#38  2007/03/15 深夜OA
    今回のテーマは、
    「テトリス」
    ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
    皆さんご存知のテトリス、実は20年以上も前に旧ソ連の科学者
    アレクセイ・パジトノフ(1956…

  3. ■テトリスの応用問題に挑戦!

    「コマネチ大学数学科」第41講の「テトリスに挑戦」の類題を考えた。ルールは同じ。できるだけ凸型のブロックを使わないようにして、マス目を埋めること。下の問題をクリックすると、別窓で開くはず。(IE6のXPSP2とFifefox2.0.0.3でしか動作確認してない;;)マス北野のように2分で解けるかな^^; 遊び方は、ブロックをドラッグ&ドロップで黒い文字にかからないように配置する。例によって、エラー…

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