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臭いの元を消すのは「消臭元」、では「生成元」とはどんな意味？「たけしのコマ大数学科」
問題：1から100までの100個の山に番号と同じ枚数のコインが積んである。1つの山、または複数の山から同時に同じ枚数のコインを取り去ることを1回の作業と考える。100個の山、すべてのコインを取り去るには、この作業を最低何回行えば良いか？
今回の問題をFlashにする際、コインの山を100個表示するのはスペース的に無理なので、簡略化して10個の山にしようかと思ったが、なんとなく、それでは問題の趣旨に反するような気がして、コインの100個の山を棒グラフのように表示してみた。コイン100個の山を横から見たとイメージしてほしい。ステッパーの上下矢印でコインを取り去る数を設定したら、ボタンを押す。今回の問題のポイントは、複数の山から同じ枚数のコインを取り去るのを1回の作業としているところ。上のFlashでは「すべての山から」とあるけれど、もちろん設定したコインの枚数が山のコインの枚数より大きい場合は、その山からはコインを取り去ることはできないよ。
猛暑で数学どころじゃない「たけしのコマ大数学科」
問題：図のように鉛直な側面を持った水槽が水平な床の上に置かれており、水面の高さは床から1mである。いま、側面に小さな穴をあけて水を水平方向に噴出させる。噴流が穴の真下の床上の点から最も遠くに落ちるためには穴の位置を水面から何cmにすればよいか。また噴流が落ちる点までの距離を求めよ。
※1970年 東京大学（理系）入試問題
ステッパーの矢印をクリックすると、穴の位置を変更することができる。爺が作成した、あやしげなFlashに惑わされることなく、正解を導きだしてほしい。水槽の断面積や穴の大きさ、液体の粘度、空気抵抗など、問題文に書かれていないことは、考える必要がないよ。
名門大学に挑戦シリーズ。宇宙飛行士、若田光一さんの出身校でもある、九州大に挑戦だよ「たけしのコマ大数学科」
問題：いくつかの半径3の円を半径2の円Qに外接し、かつ互いに交わらないように配置します。このとき、配置できる半径3の円の最大個数を求めなさい。
※2008年 九州大学（理系）入試問題
オレンジ色が半径2の円Q、黄色が半径3の円ね。「Duplicate」ボタンを押すと、半径3の円が複製される。マウスでドラッグ＆ドロップして配置してほしい。やり直すときは「Remove」ボタンを押してね。答えはすぐわかると思うけれど、きちんと証明をするのがややこしい？
前回は「数検に挑戦」だったけれど、今回は「数検からの挑戦」だよ「たけしのコマ大数学科」
問題：１辺の長さが１の正六角形の形をした紙が水平に置かれています。この紙の上に先端にインクを付けた19本の針を落とします。これらの針は全て紙の上に落ち、各針とも少なくとも１カ所、インクの跡を付けるとします。このとき、インクの跡の少なくとも２カ所は、その距離が√３／３以下であることを証明しなさい。
一辺が１の正六角形の中にできるだけ離れた点を7個以上打つには、まず、頂点の6箇所に点を打つ（2点間の距離は、当然、1になる）。残りは、正六角形の中にランダムに点を打って、2点間の距離が、1/√3未満だったら、2点間を線で結ぶFlashを作成した。ランダムに点を打つと、「少なくとも２カ所」どころか、ほとんど、2点間の距離は、1/√3以下になる。問題の証明をするには、偶然に頼ってはいられないぞ＾＾；
Flashでブログパーツを作るとき、クリアしなければならないポイントが2つある。
・背景が透明な（背景を透過する）Flashを作る。
・利用者にFlashの簡単な表示方法を提供する。
この「ウィトルウィウス的時計図」は、以前、iGoogle用のガジェットを作ったときの流用なんだけど、ファイルを置いておいたサイトの契約を解除してしまったので使用不可になってしまった。そこで改めて、ブログ用パーツとして作り直した。
以下、その制作過程で気がついたことの備忘録。
ガンビーノ小林が漢検準一級を取り、平成教育学院にも出演したが、今回は「漢検」ではなく「数検」2級の問題。世の中には、パソコン検定やインターネット検定まで、いわゆる資格商売があふれている。受験者が多くなれば、受験料だけでなく、テキストなども売れるので、おいしい商売なんだろうな「たけしのコマ大数学科」
問題：図のように円Ｏに平行でない2つの弦ＡＢとＣＤがあります。弦ＡＢの中点Ｍでこの弦に接し、しかも弦ＣＤに接する円をＰとします。円の中心Ｐと円Ｐを以下の条件に従って作図しなさい。
≪条件≫
・コンパスとものさしを使って作図
・ものさしは直線を引くことだけに使用
・分度器は使用不可
※作図に用いた線は残しておき、線を引いた順に(1)から番号をつけなさい。
画面をクリックすると、Flashが別窓で開くはず。円や直線を描くときは、先に「Circle」や「Line」を選んでから、開始点から終了点までドラッグする。「Deviders」は、中心点をクリックするだけで、直前に描いた円と同じ半径の円を描く。「Answer」は、最終的な答え、点Pを中心として円を描くときに選んでほしい。
問題：碁石をすべて取り尽くすには最小で何手？
≪ルール≫
(1)一番左上から一筆書きになるように石を拾う。
(2)拾う方向は斜めのみ。
(3)途中の石は飛ばさずに必ず拾う。
(4)すでに石がない場所は通っても良い。
取ることのできる石は「斜めのみ」。ガイドが表示されていない石をクリックすると、ゲームを続行できなくなるバグがあるので注意。そーゆーときは「Reset」ボタンを押してほしい＞＜； 石を取り除いた場所へ後戻りもできる…とゆーか、この問題では、後戻りしないと、すべての石を取り尽くすことはできない＾＾；
自転車の補助輪というと「みそっかす」な感じだし、修学旅行のバスで補助席だと、かなり冷遇されている感じだ。でも、数学の幾何問題の「補助線」は、スポットライトを浴びるスターのような、ひらめきと驚きの「たけしのコマ大数学科」
問題：三角形ABCの内部に点Pがあります。AP=√3、BP=5、CP=2、AB:AC=2:1、∠BAC=60°であるとき、三角形ABCの面積を求めなさい。
※2010年 数学オリンピック(JMO)予選問題
http://www.imojp.org/challenge/old/jmo20yq.html
△ABCは、辺の比が、2:1:√3の直角三角形だということはわかるが、辺の長さがいっさいわからない＞＜； どこに補助線を引くかがポイントなのだけど……。
ヒッチコックの「北北西に進路を取れ」ではなく、「東北東に進路を取れ」の「たけしのコマ大数学科」
問題：南北の方向に引いてある白線上の点Ａから西へ5ｍの点でコインを投げ、表が出たら東へ1ｍ、裏が出たら北へ1ｍ進みます。白線に達するまでこれを続けたとき、点Ａから2ｍ北の点に達する確率を求めなさい。
※1982年 京都大学（理系）入試問題を参考
国立大学に挑戦シリーズ第2弾。名古屋大学（名大）は、ノーベル賞やフィールズ賞の受賞者を輩出している名門の大学だ「たけしのコマ大数学科」
問題：3x+2y≦2008を満たす、0以上の整数の組(x,y)の個数を求めよ。
※名古屋大学(理系)前期 入試問題
上は、3x+2y≦18としたときの図。x≧0, y≧0と、この式に囲まれた部分に整数の格子点が何個あるかとゆーことね＾＾； ステッパーの数値を変えると、格子点の数を計算するようにしたけれど、グラフは変わらない＞＜；