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「のび太のくせに生意気だぞ～」というのは、スネオの法則（by戸部アナ）。今回の「スネルの法則」は、光の屈折に関する法則ということなのだが…「たけしのコマ大数学科」
問題：1辺が10ｍの正方形のプールの1つの角に監視員がいます。この監視員が水中を秒速1ｍ、プールサイドを秒速2ｍで移動する場合、この監視員がプールのどこへでも到達しうるには最短で何秒必要でしょうか。
※2006年度 東京工業大学 数学1教科によるAO(Admissions Office)型入試問題（一芸入試問題）。
【遊び方】黄色い丸が溺れている人（到達点）。監視員がプールサイドを移動するには、時計回り（オレンジ）と反時計回り（グリーン）とした。初めに黄色い丸（到達点）の位置をドラッグ＆ドロップして決める。次にオレンジと、グリーンの矢印を動かし、プールに飛び込む位置を決めてほしい。「Start」ボタンを押すと、到達点までの時間を計測する。
結城浩さんが「数学ガール フェルマーの最終定理」を書かれていた頃、「フェルマーはガスコンかも」というメールを頂いたことがある。諸説あるそうだが、フェルマーは、「南フランスのトゥールーズ近くのボーモン・ド・ロマーニュに生まれる」とある。つまり、ガスコン（ガスコーニュ地方出身者の総称）かもしれない。でも、「ガスコン研究所」はフランスと縁もゆかりもない。ガスコンには「大法螺吹き」という意味の使われ方もあるんだよね。そんなガスコン爺の「たけしのコマ大数学科」
要するに、コンパスと目盛のない定規（定木）だけで正五角形を描きなさいという作図問題。
【遊び方】先に「Circle」または「Line」を選んで、ドラッグ開始点とドロップアウトした点の円や直線を描く。「Dividers」を選ぶと、始点をクリックするだけで、直前に描いた円と同じ半径の円を描く。
先日、爺は、ケーブルテレビの「TBSチャンネルHD」で「ドラゴン桜」の第1話～最終話まで、ぶっ通しで見てしまった。木村美紀も東大構内でほんのちらっと出演していた＾＾；「たけしのコマ大数学科」
問題：正2010角形の異なる3頂点A,B,Cの組のうち、三角形ABCの内角がすべて整数度となるものの個数を求めなさい（ただし、ABCを並べ替えただけの組は同じとみなします）。
※2010年 数学オリンピック予選問題
まず、問題を理解するために上のFlashを用意した。正24角形のそれぞれの頂点を結んで三角形を作るとき、すべての内角が整数になる場合と、いずれかの内角が小数になってしまう場合があるよね（正24角形を例に選んだのは、意味はなく、問題とは関係ないからね＾＾；）。では、いったい正2010角形の場合、すべての内角が整数度となる三角形はいくつ出来るのだろうか？
フランス、カルティエ現代美術財団の、北野 武/ビートたけし展「Gosse de peintre – 絵描き小僧」は、とても好評のようで、2010年3月11日～9月21日まで会期が延長されたよ「たけしのコマ大数学科」
問題：赤と黒のカードがランダムに裏返して13枚並べてあります。カードを5回めくって等間隔に並ぶ3枚のカードを見つけるには、どのようにめくれば良いでしょうか？
【遊び方】伏せられたカードをクリックして、カードをめくる。クリック5回以内に赤または黒のカードが等間隔に並べばオーケー。
問題文を読んで、配られた（伏せられた）カードの中に「赤のカード、黒のカードは何枚あるの？」と素朴な疑問を持った人がいるかもしれない。じつは、そんなことはカンケーないのら（実際に上のFlashは、ランダムに「赤」か「黒」のカードかを決めているだけ）。配られたカードの「赤」や「黒」の枚数は、本質的なことではなく、それにも関わらず、「必ず」、赤または黒のカードが等間隔で並ぶような選択（カードの開け方）があるということ＾＾； その方法を考えてね。
ガンビーノ小林が漢字検定準1級に合格。そこで問題「そそり立つ黒くて立派な図騰柱」さて、なんて読むの「たけしのコマ大数学科」
問題：図のような正12面体がある。点Aを1つの頂点とする立方体ができるように他の頂点を結ぶとき、立方体の各辺を正12面体の展開図に書きなさい。
立方体の辺の数は12本。それを展開図に書きなさいということなので、立方体の各辺は、正12面体の面上にあるということだね。
関東圏では、放送日が月曜深夜に移っての初回。スタジオもほんの少し様変わりした「たけしのコマ大数学科」
問題：1辺の長さ1の正三角形を底辺とする高さ1の正三角柱がある。それを隙間なく並べて高さ1の正三角柱の台を作る。図のように台を10段積み上げたとき、台全体の体積を求めなさい。
上から1段目は1個、2段目の台は一辺が「3」になるように一辺「1」の正三角柱を隙間なく並べる。3段目の台一辺は「5」……というように、10段目まで積み上げる。図は、5段目まで積み上げたところ。「Shade」を使っても、図を描くのは、かなり面倒だ。爺には、これが限界だ＞＜；
「たけしのコマ大数学科」も新学期がスタート。東大生が勢揃い春爛漫の特別講義。新入生も登場だ。
問題：Cを半径1の円周とし、AをC上の1点とする。3点P,Q,RがAを時刻 t=0に出発しC上を各々一定の速さで、P,Qは反時計回りに、Rは時計回りに時刻 t=2πまで動く。P,Q,Rの速さは、それぞれ、m,1,2であるとする。（したがってQはCをちょうど一周する）ただし、mは1≦m≦10を満たす整数である。△PQRがPRを斜辺とする直角二等辺三角形となるような速さmと時刻tの組をすべて求めよ。
※2010年 東京大学入試問題（文科 第4問、理科 第5問）
問題文が長くて意味を理解するだけでも大変だが、これを再現したのが上のFlash。要するに「Stop」ボタンを押したとき、△PQRがPRを斜辺とした直角二等辺三角形になっていればよい。このときのPの移動速度「m」と、時刻「t」の組み合わせをすべて答えよ……という問題。ただし、爺の作成したFlashでは、「t」の値は近似値だから、答えは代数的にきっちり答えてね。