地図上の3点で囲まれた「バーミューダ・トライアングル」の面積を計算しても、実際の面積とは異なる。地球は丸いからね。このところ、ブログ更新が遅れがちの「たけしのコマ大数学科」
問題：図のように重なっている上側の正三角形を回転させて、下側の正三角形とぴったり一致するような点を作図しなさい。
画面上の左右の矢印ボタンをクリックするか、キーボードの矢印キーを押すと回転する。つまり、上側の正三角形を回転させる中心点を求めよということね。
■コマ大数学科158講：ダイアゴナル
ダイアゴナルとは、対角線という意味らしい「たけしのコマ大数学科」
問題：1辺の長さ1の正方形のタイル800枚を隙間なく並べて、縦25、横32の長方形を作ります。この長方形の対角線1本が通過するタイルの枚数を求めなさい。
う～ん、数えれば、なんとかなりそーな気もしないでもないが、もちろん、数学的に考えてね。
■コマ大数学科157講：お見合い問題
このところ、老骨に鞭打ち、孤軍奮闘でややお疲れ気味のマス北野だったが、心強い助っ人が帰ってきた。東大の大学院に入ったポヌさんだ。祝！ポヌさん復帰の「たけしのコマ大数学科」
問題：7人の男性と1人ずつ順番にお見合いをします。女性はお見合いの場で男性と交際するか、断るかを決めて下さい。いったん交際を決めたら、それ以後のお見合いは無くなります。また一度断った男性に後から交際を申し込むことは出来ません。
一番良い男性と交際する確率を最大にするためには、どのような戦略をとれば良いでしょうか？
「一番良い男性」とは、イケメン、高身長、高学歴、高収入…と、なにを基準にしてもいいけれど、画面左上にある数値が高いほど、その基準を満たしていいると考えてほしい。つまり、7人の男性の中で一番数値が高い男性を選ぶには、どのような戦略を立てればいいかということ。
■コマ大数学科156講：ファレイ数列
♪好きなんだけど～（中略）星の～フラメンコ～♪ 「ファ・レイ！」とゆーわけで、戸部洋子アナの投げやりな「フリ」を真似てみた「たけしのコマ大数学科」
問題：ある線分の2等分点、3等分点、4等分点と順に新しい等分点にだけ印をつけていきます。15等分点も印をつけたとき、新たに増える印の数を答えなさい。
上のFlashでは、等分点の重なりはチェックしていないよ。重なりをチェックすると、考えるまでもなく、答えがわかっちゃうからね。
■コマ大数学科155講：交点
爺くらいの年代の人は、一度は、輪ゴム鉄砲や糸巻き戦車など、輪ゴムを使ったオモチャを作ったことがあるはず。でも、今回は輪ゴムではなく、交点の問題だよ「たけしのコマ大数学科」
問題：立方体の箱に100本の輪ゴムをかけるとき、交点は最も多くて何個できるでしょうか？ ただし、輪ゴムは立方体の辺と直角に交わり、向きが同じ輪ゴムは重ならないとします。
【遊び方】立方体の見えている三面のいずれかをクリックすると、輪ゴムがかかる（やってみれば一目瞭然）。輪ゴムが太いので、重ならないように100本かけるのは無理かも……＾＾；ただし、絵的に重なったとしても、交点の計算は、ちゃんと行われるよ。
■コマ大数学科154講：ポリアの壺
ジョージ・ポリア(George Polya：1887～1985年)は、数学の問題解決の手法や、数え上げ理論などを発表した、ハンガリー生まれの数学者らしい。彼の考えた「ポリアの壺」とは……「たけしのコマ大数学科」
問題：5個の白球と3個の赤球が入った壺から、1個ずつ球を取りだし、以下の条件のとき、4回目に白球が出る確率を求めなさい。
≪条件≫
取りだした球が白球ならば、その白球と新たにもう1個の白球を加え壺に戻す。
取りだした球が赤球ならば、その赤球と新たにもう1個の赤球を加え壺に戻す。
爺が作成したFlashでは、壺の代わりに福引などで使われるガラガラ（抽選機）とした。画面上部に表示されている、白球と赤球が抽選機の中に入っている球の個数。抽選機をクリックすると、その中からランダムに球をひとつ取りだす。4回目で出た球の色が白ならば「白玉の数」としてカウントされる。
■コマ大数学科153講：サイコロ必勝法
秋と言えば、読書の秋、食欲の秋、アンジェラ・アキ…オータム（寒む）文字に起こすと、コマ大生の面白さが伝わらない「たけしのコマ大数学科」
問題：サイコロの目を交互に90度ずつ転がして、出る目の和が13になったら勝ちというゲームの必勝法を考えなさい（※13をオーバーしたら負け）。
【遊び方】「先手」を選ぶ場合は、あらかじめ、上下左右の小さなサイコロをクリックして、大きなサイコロの目を決めてから「先手」ボタンを押してね。
■コマ大数学科152講：祝150回記念
「たけしのコマ大数学科」も、記念すべき150回（特番を除く）を迎えた。思えば、このブログも番組の放送開始とともにスタートし、3年半も続いたことになる。
問題：円周上に150個の黒い点と1個の赤い点があります。これらの中から、一部または、全部の点を選んで直線で結び多角形を作るとき、赤い点を含む多角形と、黒い点だけで出来る多角形の個数の差を求めなさい。（※多角形は円周上の点を頂点とする凸多角形のみ考える）
こーゆー問題は、少ない数で考え、なんらかの法則を見つけ出すことが重要。そこで、紙と鉛筆の代わりに、上のFlashを用意した。黒い点の数を決め、ふたつの点をクリックすると、その間に直線を引くことができる。
■コマ大数学科151講：円すい
政権交代が行われ、鳩山新内閣が誕生した。鳩山由紀夫の個人資産は89億円というから、貧乏な爺から見れば、涎垂の的だ＞＜； その「えんすい」じゃない「たけしのコマ大数学科」
問題：直径4cm、母線24cmの円すいのA地点から、円すいにひもをぐるぐる5周巻いて、Aに戻ってくるまでの最短距離を求めなさい。
図の円錐の寸法は、じつにいい加減。直径4cmで、母線が24cmとゆーと、えらく細長い円錐だ。なんか、そのあたりにギミックが隠れていそーな気がする＾＾；
■コマ大数学科150講：ペンローズ・タイル
ペンローズの「漁師脳」ではなく、「量子脳」理論は、爺にとって「思考の地平線」の向こう側＞＜； ちっとも理解できないが、黄金比が含まれる「ペンローズ・タイル」の美しさは、爺にもわかる？「たけしのコマ大数学科」
問題：１辺の長さが１の正ｍ角形の各辺の外側に１辺の長さが１の正ｎ角形を１つずつくっつけたとき、くっつけた正ｎ角形の隣り合う２つが１辺を共有するようなｍ、ｎの組として考えられるものをすべて求めなさい。
そのうちのひとつが、問題図にある、(m,n)=(6,6)の場合。これ以外の組み合わせを考えよ、ということね。