■コマ大数学科167講:北大に挑戦

Boys, Be ambitious. Like this Old man’s Oyaji-shatsu.(意味不明)「たけしのコマ大数学科」

問題:図のような碁盤の目状の道路があります。S地点を出発して道路上を東、または北に進んで、G地点に到達する経路を考えます。その経路のうち、A地点とB地点を共に通る経路は何通りあるでしょうか?
※北海道大学入試問題(1999年)

(※[↑]、[→]を押しても動かないときは、画面内を一度クリックしてね)

“■コマ大数学科167講:北大に挑戦” の続きを読む

■コマ大数学科166講:オクタゴン

今回のテーマは、オクタゴン。オタクゴンではないよ「たけしのコマ大数学科」

問題:1辺の長さが1の正八角形の周上を3点P,Q,Rが動くとき、△PQRの面積の最大値を求めよ。

ガスコン爺が作成したFlashでは、3点P,Q,Rの動かせる範囲が限られているし、各点をドラッグして動かしたあと、うまくドロップできないことがあるが、勘弁してほしい><;

“■コマ大数学科166講:オクタゴン” の続きを読む

■コマ大数学科165講(補習):仲間を探せ

前回の中村亨センセの「ちょっといい話」は、テーマの「16マス」にちなんで、「16」という数の話だった。爺の気力(酒の誘惑?)が持たず、記事では触れなかったので、復習しておこう。

1以上の連続した整数が16個ある。「1」は除き、偶数は「2」で割り切れるので仲間とみなす。「6」や「9」は「3」の仲間だ。「5」と「10」も仲間。しかし、「11」や「13」には仲間がいない。つまり、縦の列を見たときに、どれかの列に「」が2つ以上あればよい。1以上の任意の整数から始めて連続した数が16個以内で、仲間外れがいないような数を探してほしい。

【遊び方】画面左上の枠内をダブルクリックして、キーボードから数字を入力する。中央のステッパーで連続する数の個数を設定する。ステッパーで個数を変更するか、「仲間を探せ!」ボタンを押すと、画面を描き替える。

“■コマ大数学科165講(補習):仲間を探せ” の続きを読む

■コマ大数学科165講:16マス

戸部洋子アナは意外と音痴だったことが判明^^;「たけしのコマ大数学科」

問題:4×4の16マスに区切られた紙を二人に渡し、それぞれが渡された紙のマス目を2つ塗りつぶす。二人の紙を表を上にして、どのように重ねても塗りつぶされたマス目がどれも重ならない確率を求めよ。2枚の紙は回転させても良いが、四隅は重ねるものとする。
(1999年大阪大学入試問題)

【遊び方】「YOU」と書かれた画面右側の16マスのいずれか2箇所をクリックして穴を開け、[≪]ボタンを押す。2枚を重ね回転させても穴が開いてなければ、カウントする。画面左下に表示しているのが、マス目が重ならない確率を実証した値になる。

“■コマ大数学科165講:16マス” の続きを読む

■コマ大数学科164講:ラストナンバー

おとそ気分も抜けきらぬまま……とゆーか、酔っ払っているのはいつものこと。毎日がおめでたい、ガスコン爺の「たけしのコマ大数学科」

問題:1から100までの数から適当に2つを選び、その数を足して1引いた数を戻すという作業を繰り返したとき、最後に残る数を答えなさい。

100だと数が多いので、とりあえず、少ない数で検証するFlashを作成した。1から10までの数字が書かれたカードがある。カードを2枚引き(クリック)、そのカードに書かれている数字を足し合わせ数から「1」を引いた数をカードに書き、場に戻す。場に戻すには(↑)ボタンを押してね。

“■コマ大数学科164講:ラストナンバー” の続きを読む

■コマ大数学科:恋する数学ベストカップル決定戦

あけましておめでとうございます。年を越してしまったけれど、昨年の12月29日の深夜に放映された「コマ大数学科」の特番「恋する数学ベストカップル決定戦」を振り返ってみる。

男性陣の名前にマウスカーソルを合わせるとプロフィールを表示し、女性陣の名前に合わせると、カップルとして誰を選んだかを表示する^^;

番組を見逃した人や、もう一度おさらいしたい人は、メモ用紙と筆記具を用意して、数学の難問に挑戦だ。

“■コマ大数学科:恋する数学ベストカップル決定戦” の続きを読む

■コマ大数学科163講:タワー

昔、なにかの番組で、無重力の宇宙に長期間滞在したときの筋肉の衰えや、骨密度の変化の実験として、何日間もベッドで横たわるだけの生活をする実験を見たが、爺のひきこもり生活はまさにそれだ^^; 先日、部屋の大掃除をしたのだが、それだけで、筋肉痛に悩まされタワー「たけしのコマ大数学科」

問題:互いに見る事の出来る、ABCD4つの塔がある。BからAまでの距離はBからC、およびCからDの距離に等しく、AからC、およびAからDまでの距離はDからBの距離に等しい。DはAの東に位置し、Cは少なくとも1つの塔よりは北に位置している。BはAから見て、どの方向に位置するか答えなさい。

(※上のFlashは、「おばけ煙突」を模したもので、問題とはカンケーない^^;)

問題文を整理すると、よーするに、
A,B,C,Dの4つの塔がある。
D塔はA塔の東に位置する。
C塔は4塔の中で一番南ではない。
それぞれの塔の距離が、
AC=AD=DB、かつ、
AB=BC=CDのとき、
A塔から見ると、B塔は、
どの方向にあるか。
(※角度まで答えることができればベスト)

“■コマ大数学科163講:タワー” の続きを読む

■コマ大数学科162講:四目並べ

「囲碁」は中国から伝わったものだが、中村亨センセによると「連珠」は日本生まれかも…とのこと。囲碁から生まれた言葉も多くあり「あいつには一目置く」とか「こりゃ駄目だ」なんてのも、もともとは囲碁用語。「岡目八目」とは、自分が対局しているときより傍で見ているときのほうが大局的に判断できるという意味だが、「おかめそば」に本当に具が八目入っているかは、それぞれが判断してほしい「たけしのコマ大数学科」

問題:縦6列、横6列の計36個の格子点上に、○(白石)で四目を作らせないようにするには、●(黒石)を最小で何個置けばよいでしょうか?

【遊び方】盤面にマウスポインタをおくと、ガイドが出るので、黒石の置き場所を選びクリックする。一度置いた黒石は、もう一度クリックすると消える。並べ終えたら「Check」ボタンを押してね。

“■コマ大数学科162講:四目並べ” の続きを読む

■コマ大数学科161講:Doing Math in English Part2

 「なんで英語でやらされるのか、わからない」とガダルカナル・タカがぼやいていたが、「英語で数学」の第2弾「たけしのコマ大数学科」(※第1弾は、こちら

問題
A hexagon with consecutive sides of lengths 2,2,7,7,11 and 11 is inscribed in a circle. Find the radius of the circle.

 問題を読み上げてほしい人は、上の問題文をコピーし、下記サイトの「Enter Text」にペーストし、「Say It」ボタンを押してほしい^^;

SitePal(Text-to-Speech)

161講(1)

(日本語訳)
円の内側に隣り合う各辺の長さが、2,2,7,7,11,11の六角形が描かれている。その円の半径を求めなさい。

“■コマ大数学科161講:Doing Math in English Part2” の続きを読む

■コマ大数学科160講:法政に挑戦

 これまで、コマ大の六大学挑戦シリーズは、136講:早稲田に挑戦(コマ大の敗北)、144講:明治に挑戦(コマ大の敗北)、146講:立教に挑戦(コマ大の勝利)と戦ってきたが、慶応は、取材ロケNGということで、コマ大の不戦勝としてカウント。2勝2敗で、今回の法政に挑戦が、六大学に挑戦シリーズの最終回ということである。はたして、マス北野と東大生は、勝ち越せるのか、負け越すのか……分け目の最終決戦の「たけしのコマ大数学科」

問題

行列(1)
※1996年 法政大学 経済学部入試問題

行列が(計算)できる数学講座

行列(2)

「行列…マズイよ、やったことないもん俺」というマス北野に対し、中村亨センセは「大丈夫です」と行列の計算方法をレクチャーしたけれど、この方法で50回も掛け算するの?

“■コマ大数学科160講:法政に挑戦” の続きを読む