■コマネチ大学数学科91講:ペル方程式

ストレス発散法にはいろいろあるが、アイスクリームたちのパーティーを開き、ひとりで食べまくっているという、衛藤樹さんと、仲の良い友達とおしゃれして銀座に繰り出しエセブ会(ニセのセレブ)を楽しんでいるという、伊藤理恵さんの「秒殺シスターズ」東大理Ⅲチームを迎えての「たけしのコマ大数学科」。お題は「ペル方程式」。

問題:兵士たちが正方形に並んでいる。これを1軍団とする。その軍団が「60」ある。これに王様が一人加わって、大きな正方形に並び直した。王様を含め、全体で何人になるか?

問題を理解するため、簡略化してみよう。

上の例は、最小の正方形(2×2)人の軍団が2つ。これに王様が加わり、(3×3)人で正方形を作ることができた。これを今回の問題に当てはめて考える。

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■コマネチ大学数学科90講:置換

 今回も新入生が登場。静岡県出身の東大文Ⅲ2年、岡本麻希さん。なんでも、アナウンサーになって、有名になって、選挙に立候補して、国会議員になるのが夢だそうだ。なんだかなー「たけしのコマ大数学科」。お題は「置換」。

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問題:3×3マスの真ん中にあるサイコロを滑らせることなく、1マスずつ転がして、(START)から(GOAL)の状態にするには、最低、何回かかるか?

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■コマネチ大学数学科89講:デュードニー Part2

 前々回の「デュードニー」が難し過ぎたということで、今回は「デュードニーのパート2」に挑戦。お箸屋さんでバイトをしている生駒尚子さんと、コーヒーショップでバイトをしている、小箸…じゃない、小橋りささんを迎えての「たけしのコマ大数学科」

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出典:「巨匠の傑作パズルベスト100」伴田良輔・著

問題:正方形と直角二等辺三角形の2つの図形を、出来るだけ少ない回数でハサミで切り、断片を組み合わせて1つの大きな正方形を作りなさい。
※図形は余らせることなく全部使うこと。

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■コマネチ大学数学科88講:シュタイナー

 コーヒーメーカーで作った温泉たまごを毎日食べている衛藤樹さんと、甘いものが大好きで携帯にフォルダを作り、毎日、甘いもの画像を見て、しあわせ気分に浸っている伊藤理恵さんの東大理科三類チームを迎えての「たけしのコマ大数学科」。中村亨センセの講義は「シュタイナー」。

20080508_01問題:一辺の長さが1の立方体を切り開いて、展開図を作るとき、切る長さが最短になる展開図と、その長さを求めよ。

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■コマネチ大学数学科87講:デュードニー

 私は、てっきり、東大理Ⅲコンビ(衛藤樹さん、伊藤理恵さん)と、東大獅子座A型コンビ(小橋りささん、生駒尚子さん)が交代で出演するのかと思っていたら、今回もフレッシュな新入生が登場。あらら、なにやら見慣れた人が……「たけしのコマ大数学科」。

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ヒント1:ハサミを入れるのは3回。
ヒント2:正三角形の面積から正方形の1辺の長さを求める。
ヒント3:直角を4つ作る。
ヒント4:正三角形の辺の中点に注目する。

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■コマネチ大学数学科86講:等積分割

ガソリンの暫定税率、道路特定財源で揺れる「ねじれ国会」。総選挙で民主党が政権をとれず、自民+公明でも議席の2/3をとれない場合、政権再編が噂されている。いわば「党籍分割……?」福田総理よりも、爺は苦しい立場に追い込まれたが「たけしのコマ大数学科」は「等積分割」なのら。

問題:一辺100mの正三角形の土地を面積で二等分したい。このとき、分割する線の最短の長さを求めよ。

正三角形の頂点から垂線で分割すると「50√3」になるが、いくらなんでも、それでは問題にならない。もっと短い分割方法があるはずだ。上のFlashで、まずは、コマ大数学研究会と同じ方法で確かめてみよう。

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■コマネチ大学数学科85講:人工衛星

 しばらく、更新を怠っていたが、いよいよ、「たけしのコマネチ大学数学科」新学期のスタート。カテゴリーも3学年「コマネチ大学数学科3」にした。今回は、日本の国際宇宙ステーションの実験棟「きぼう」の成功を祝して、人工衛星の問題だ^^;

問題:地球の中心を同心円に描いて飛ぶ3機の人工衛星。3日間に1号機は地球を14周、2号機は6周、3号機は2周する。元旦の午前0時に3機が一直線に並んだ。次に地球の中心から一直線に並ぶのは、何月何日の何時?

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