What are you studying?
駒場祭のときの「メイド姿」の写真を公開した山田茜さんと木村美紀の「フレッシュ1年コンビ」を迎えての「たけしのコマ大数学科」（木村美紀は大学院1年だが…）。今回のお題は「バスケットボール」ということで、コマ大数学研究会からの出題。バスケットボールは漢字で書くと「籠球」、サッカーは「蹴球」、そして「氷球」と書くと、アイスホッケー。では、「門球」と書くと……。マス北野が「ゲートボール」と答えると、「……ですが、『柱技』と書くと何のスポーツでしょうか？」 これも、マス北野が「ボーリング」と答えてしまい、「ですが…」と続けると、困ったコマ大生「…ですよ」＾＾；
問題：バスケットボールの得点は、フリースローが1点、スリーポイントラインの内側からだと2点、外側からだと3点入る。ちょうど得点が10点になるまでの得点経過は何通りあるか？
先日、小橋りささんが「雑学王」に出演していた。「ガスコン研究所」の検索ワードのトップは（東大生の中では）、いつも衛藤樹さんがトップなのだが、この日は、小橋りささんが「51アクセス」でトップだった。そんな、小橋りささんと、生駒尚子さんが新年の初講義ということと、今年成人式を迎えるということで、振袖姿の晴れ着で登場した「たけしのコマ大数学科」
問題の設定：「紅白帽」を被った6人が1列に並んでいる。紅白帽の「紅」か「白」かは、審判員がコイントスの表、裏（つまり、ランダム）で決定される。チームのメンバーは自分が被っている帽子が、どちらかわからない。また、自分より後ろに並んでいる人の帽子の色もわからない。この状況で、A、Bの2チームが自分が被っている帽子の色を予想するゲームをした。予想が的中した人の数がチームの得点になる。
●Aチームの戦略
●Bチームの戦略
ここからが、本当の問題：AチームがBチームに勝利する確率を求めよ！ 「あ～、ややこしや～♪ ややこしや～♪」（なだぎ武をイメージしてね＾＾；）
今回の「たけしのコマ大数学科」は、1時間の特別番組。東大医学部3年コンビ「秒殺シスターズ」の衛藤樹さん、伊藤理恵さん、「悩殺シスターズ」の生駒尚子さん（東大文二2年）、小橋りささん（東大理一2年）、コンビ初結成「フェアリーエンジェルズ」の岡本麻希さん（東大文三2年）、山田茜さん（東大文三1年）、そして、木村美紀（東大大学院 薬学研究科1年）と、スペシャルゲスト、八田亜矢子（東大卒・タレント）の「ドリームガールズ」、迎え撃つのは、閃きの天才、マス北野とポヌ・ジョジアヌさんの覆面コンビ「MP砲」＾＾；
はたして、どのチームが「美しき最強ペア」に輝くのか……。
第3期のDVD-BOXが発売中の「たけしのコマ大数学科」。なんと初回限定の「電卓」がおまけについてくるとか……。
問題：100×100マスの線上に、一筆書きのようにマッチ棒を置いていく。マッチ棒が交わることなく、2本以上直線にならないように置いたとき、最大で何本置けるか？
いきなり100×100のマス目で検証するのは大変なので、コマ大数学研究会と同じく、10×10マスで法則を見つけよう。上下左右の方向キーで亀を動かし線を引いていくのだが、スタート地点を決めたら、[SHIFT]キーを押すか、「pen UP」と書かれた●をクリックして、「pen Down」の状態にして亀を動かしてほしい。めんどうなので、ルール判定はしていない。
「数学の定理とかけて、戸部洋子と解く、そのココロは、どちらも美しい」「山田く～ん、座布団…」それは、パフパフ「笑点」だ～よ♪ という、オープニングで「有頂天」な戸部アナだが「たけしのコマ大数学科」のお題は「頂点」。
問題：正9角形の3つの頂点を結んでできる三角形のうち、鈍角三角形、鋭角三角形は、それぞれ、いくつあるか？
【遊び方】[Clear]ボタンを押して、正9角形の頂点のどれか3つをクリックすると、三角形が描かれる。鋭角三角形と鈍角三角形がいくつあるか、検証するときに使ってほしい。画面を消すときは、再び[Clear]ボタンを押してね。
師走の時期、世の中は、流行語大賞なるものを決めているが、今年は「アラフォー」や「グ～！」が受賞したが、我がコマ大数学研究会調べでは、3位は「秒殺」、2位は「トマト」、そして、焼き肉やロケなのに「焼いちゃダメ！」が栄えある1位を獲得した「たけしのコマ大数学科」。
問題：芝生(1)と砂地(2)で分かれた正方形の土地の、点Pから点Qまでの最短時間の経路を作図せよ。ただし、芝生での移動の速さは「2」、砂地での移動の速さは「1」とする。
【遊び方】コマ大数学研究会は、Nゲージの鉄道模型を使って検証したけれど、爺は「アリンコ」を使って到達時間を測定。[＋]印をドラッグして経路を設定後、[Start]ボタンを押してほしい。感覚的にだいたい「この辺」という位置はわかるが、正確な最短時間の経路図を作成するには、どうしたらいいか？
今日も、ネットをやり～の、酒を呑み～の、セントリ～ノ、爺は自由に生きる～の♪ ん？「たけしのコマ大数学科」
問題：1～8までのカードをシャッフルし、順番にめくっていく。最初のカードは赤い箱に入れる。次のカードがすでにめくったカードのうち、最大のときは、赤い箱へ。そうでないときは、青い箱の中に入れる。すべてのカードを箱に入れ終わったとき、青い箱の中にカードが1枚だけある確率を求めよ！
コマ大数学研究会の方式で、とにかくひたすらにカードをめくって確かめてみる。ただし、この方法で、青の箱に1枚だけにするのは、かなりの幸運の持ち主。その幸運の持ち主は、成功したときに表示される「Keyword」をメールで爺宛てに送ってほしい。先着1名の方のみ、爺の拙著「あっという間のエクセル術」をプレゼントしよう＾＾；
《追記：11月29日》一番乗りの方が出ましたので、応募は締切ました。
今回は、過去の数学オリンピックに出題されたという、数理マジックだよ「たけしのコマ大数学科」
問題：1～100の数字が書かれたカードが3つの箱に入れられている。異なる2つの箱からカードを1枚ずつ取り出して、カードに書かれている数字の合計をマジシャンに教えると「カードを引かなかった箱を当てる」というマジック。このマジックが成立するためには、どのようにカードを3つの箱に分けて入れたらいいか答えよ。
つまり、このマジックのタネ明かしをせよ！ という問題だが、爺がマジシャンの役をするので、考えてほしい。爺の作成したFlashは、インチキはしていないのだけれど、ぜんぜんおもしろくないのは、どーゆーわけだ＞＜；
さよなら三角、またきて四角、四角は豆腐、豆腐は白い、白いは妖精、白い妖精はコマネチ……というわけで「たけしのコマ大数学科」
問題：一辺が同じ長さの正方形と正三角形が複数個ある。これらを隙間なく並べて、最小の凸な11角形を作るとき、正方形と正三角形は何個必要か？（※凸な11角形とは、へこみがないこと。どの内角も180度未満）
【遊び方】画面右下の「■」と「▲」のボタンを押すと、新たな正方形と正三角形を追加できる。回転や削除は、図形にポインタを重ね、選択した状態で、キーボードのそれぞれのキーを押す。図形はマウスを使い、ドラッグ＆ドロップで配置してね。
DVD-BOX（第3期）が12月17日発売決定の「たけしのコマ大数学科」今回は「31ゲーム」の必勝法だよ。
《31ゲームのルール》
1～6までのトランプが24枚。二人が交互に1枚ずつカードを取っていき、その合計がちょうど「31」になるカードを取った人の勝ち（※31をオーバーしたら負け）。
問題：このゲームで先手が勝つには、最初にどのカードを取ればいいか。
【遊び方】マウスでカードをクリック。下の数字がカードの合計。ガスコン爺と対戦して、必勝法を見つけてね。（※必勝法は、ひとつとは限らない）