 パズルでめぐる奇妙な数学ワールド イアン・スチュアート／著 伊藤文英／訳 早川書房 (2006/01) 価格：1800円＋(税) |
「パズルでめぐる奇妙な数学ワールド」は、以前、海賊と金貨の問題「コマネチ大学数学科105講：多数決」で英語版の本を紹介したけれど、じつは、日本語訳版が刊行されていたんだね＾＾； 著者の「Ian Stewart」を爺は、「イアン・ステュワート」と表記してしまい、この名前で検索してもヒットしないはずだ＞＜； 早川書房は、日本での独占的翻訳権を持っているようなので、「Ian Stewart」の人名表記は「イアン・スチュアート」とゆーことで……。
前々回の「コマ大数学科122講：内角の和」の「美しき数学の時間」で、ペンタグラム（星形の図形）をいくつかの断片に切り分けて、組み合わせると、違う形の幾何図形になる事例が紹介されていたけれど、以下の問題も、そのひとつ。星形（五芒星）をいくつかの断片に切り分け、正方形を作るというもの。
【遊び方】「Push」ボタンを押すと、ピースがバラバラになるので、ピースをドラッグ＆ドロップして、正方形を作る。ピースを選択した状態（ポインタが手の形になるところ）で、キーボードの[Z]キー、あるいは[X]キーを押すと、選択したピースが回転する。
「パズルでめぐる奇妙な数学ワールド」には、上記の問題以外にも、「裁ち合わせパズルの妙技」が紹介されている。
また、前回の「コマ大数学科123講：正三角形ピタゴラス」は、一辺が「3」の正三角形と、一辺が「4」の正三角形を2つに分割して、一辺が「5」の正三角形を作れ！ という問題だった。
ピタゴラスの「三平方の定理」を「a^2+b^2=C^2」のような正方形の面積ではなく、正三角形を用いても面積比なので成り立つということ。
で、「黄金比」の説明で、正方形を黄金比で拡大し、並べていくと、螺旋のようになり、正方形の一辺の長さがフィボナッチ数列が現れる。詳しくは、過去記事「黄金比と黄金角」を参照してね。
同じことを正方形ではなく、正三角形で行うと、どーなるか、とゆーのが、以下の図（黄金比ではないので、誤解のなきよう＾＾；）
（※出典：「パズルでめぐる数学ワールド」）
フィボナッチ数列は、「f(n+1)=f(n)+f(n-1)」という漸化式で表すことができるけれど、この「パドヴァン数列」は、「p(n+1)=p(n)+p(n-4)」で表すことができる。
フィボナッチ数列は、爆発的に数値の増える割合は大きくなるが、それに比べると、パドヴァン数列は、数値の増える割合が穏やかだ。
もちろん、コマ大数学科で紹介された「海賊と金貨」や「橋ゲーム」の問題も、本書に収録されている。
同じく、イアン・スチュアート著、「分ける・詰め込む・塗り分ける」も、再紹介。マス北野も読んだ本。「コマ大数学科121講：靴ひも問題」が掲載されていている。
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パズルでめぐる奇妙な数学ワールド イアン・スチュアート／著 伊藤文英／訳 早川書房 (2006/01) 価格：1800円＋(税) |
 分ける・詰め込む・塗り分ける イアン・スチュアート／著 伊藤文英／訳 早川書房(2008/11) 価格：2000円＋(税) |