■コマ大数学科121講：靴ひも問題

　私大の受験シーズンということだが、マス北野は「5校受ける」と言って、親から受験料をもらい、明治大学だけ受験して、残りの受験料で遊びに行ったという「たけしのコマ大数学科」

問題：1列に8個ずつ、計16個の穴があいた靴に、きちんと履けるように靴ひもを通したとき、最短の長さ（結び目までの長さ）を求めよ！　それぞれの穴は、必ず、反対側の列の穴につながっていなければならない。穴どうしの距離は右図のとおり。

【遊び方】1度目にクリックした穴から、2度目にクリックした穴に「ひも」を通す。それの繰り返し。エラーチェックはしていないので、ちゃんと1本の「ひも」で結べるようにしてね。はたして、最短の結び方とは……？

　コマ大数学研究会は、靴ひも問題ということで、シューズ専門店「ABC MART」銀座店で、実際に靴に靴ひもを通して検証。各自が工夫を凝らした、結び方を披露し、靴ひもが最短になった者のアイデアを採用する。

■コマ大生の解答

　結局「お宮」の方法が採用された。答えは「30」。説明のため、右端と左端の穴を結ぶ線は、曲線で描いているけれど、本当は、直線で結んだときの距離（靴ひもの長さ）ね。

■東大「秒殺シスターズ」の解答
東大生の解答

　衛藤樹さん、伊藤理恵さんの東大「秒殺シスターズ」の答えは「7√5＋8＋√53」、これを計算すると「30.93258573」になるが、あきらかに計算間違い。どちらにしても、コマ大生の解答よりも長い。

■マス北野＆ポヌさんの解答
マス北野の解答

　番組途中で「トイレ」と席を立った、マス北野だったが、じつは、読んでいた本を楽屋に取りに行ったらしい＾＾；　その本には、靴ひもの問題が……。マス北野の解答は「12＋6√5」（約25.416）。図を見ると明白だが、2:1:√5の線が6本と、縦横に平行な直線の部分を合計すると「12」になるという、とてもシンプルな解答。

■竹内薫センセの「美しき数学の時間」
　マス北野が読んでいた本は、今回の問題のネタ本として使っていたらしい。しかし、竹内薫センセをもってして「神が舞い降りたとしか思えない」と言わしめたのは、マス北野の持っていた本は「1999年」の発行で、今回の問題の解答は載っていない。その後、オーストリア、モナッシュ大学の「Bunkard Polster」という人が、ネイチャー誌「2002年12月5日号」に、新しい最短解の論文を発表したらしい。それが、マス北野の解答と一緒だと言うのだ。

　穴が2列「n個」のとき、密な（すべての穴が反対側の穴につながっている）結び方は、「n!(n-1)!/2」個あるとのことで、今回の問題の1列が8個の穴の場合は、1億160万6400通りの解があるようだ。マス北野は「ひらめき」で、その中の1通りの解を見つけたわけね。

　で「靴ひも」の結び方は、それぞれの地域の伝統的な文化や、時代にも反映されているようで、さまざまな結び方があるようだ。

■アメリカ式
アメリカ式靴ひも

■ヨーロッパ式
ヨーロッパ式靴ひも

■靴屋さん方式
　これは、東大生の解答と同じ。一番すばやく、靴ひもを通すことができる方法だと言う。

■カナダ式
　これは、コマ大生の解答と同じ方法。これは、海軍で採用された結び方で、海に落ちたとき、左右をつなぐ長い部分の靴ひもを切ることで、ブーツを脱ぐことができ、溺れることを防ぐ意味があったという。また、海軍以外の軍隊でも、負傷した場合に、すばやくブーツを脱がせるために、この結び方が採用されているという話。

■フランク・エドワーズさんが考えた方式
フランク・エドワーズ式靴ひも

　「カナダ式」、「コマ大生方式」と同じく、靴ひもの長さが「30」の結び方だ。これも説明のため、曲線にしてあるけれど、靴ひもの長さは直線の場合ね。

　というわけで、コマネチ・フィールズ賞改め、「コマ大・フィールズ賞」は、文句なしに、マス北野＆ポヌさんチームが獲得した。

　ところで、番組スタート当時は「たけしのコマネチ大学数学科」だったが、途中から「たけしのコマ大数学科」に変更された。「コマネチ・フィールズ賞」も「コマ大・フィールズ賞」になった。その理由は、アメリカで「コマネチ」という名称を管理するエージェントが存在するらしい。そこから、「コマネチ」という名称を使うなら「使用料」を払えという、申し立てがあったらしい。もう、ビートたけしの往年のギャグ「コマネチ！」は見られないのか？？

　私は昔の「ファミコン通信」編集部にいたことがあるが、「ファミコン」は「ファミリー・コンピュータ」の略称で、どちらも「任天堂」が「商標登録」を取っている。その商標を使わせてもらうために、表4の広告料が「無料」という噂があったとか、なかったとか……。

　でも「ファミ通」と誌名を変えれば、「任天堂」の影響力は及ばないわけね。それと同じく「たけしのコマネチ大学数学科」も「たけしのコマ大数学科」になったのだと思う。私は「激突！ラジコンロック」という漫画を描いていたが、毎号「ラジコンは増田屋コーポレーションの登録商標です」という但し書きが記載されていた。

　2009年、ホンダはF1撤退を表明し、「S2000」という、二人乗りスポースカーも製造中止となったが、その昔「NSX」というミッドシップのスポーツカーを発表したときに、「MSX」に似ているということで、事前にアスキーに打診してきたという。パソコンとクルマでは分野が違うし、アルファベット3文字だったら、たまたま似ちゃうこともあると思うけれど、ちゃんと、そのへんも根回ししてくるあたり、配慮が行き届いているよなぁ。

　それにしても「コマネチ」って人名なのに、使用権が発生するの？（ブランド名みたいに登録されているってことかな？）　「山田くん、座布団、ぜんぶ取っちゃって」というフレーズも、「山田」って日本では、ありふれた名前だけど、山田くんが、名前（「山田くん」ブランド？）の使用権を主張することができるの？？

《追記：2月2日》
　マス北野が番組中でカンニングしていた本をアマゾンで入手した。「分ける・詰め込む・塗り分ける」という本。原著のタイトルは「HOW TO CUT A CAKE:And Other Mathenatucal Conundrums」。番組中で竹内薫センセが1999年の発行だと言っていたが、たぶん原著のほう。私が購入した翻訳版は、2008年11月、初版発行となっていた。まだ「靴紐の幾何学」のところまでしか読んでいないが、興味のある人も多いと思うので、取り急ぎ、紹介しておく。