■コマネチ大学2006年度講義リスト

2006年4月~2007年3月に放映された「たけしのコマネチ大学数学科」の「過去問題」へのリンク集(ガスコン研究所)。

15段の階段の上り方は何通りある?

カメラマンが水着モデルを撮影できる確率は?

ビリヤードで球をポケットに入れるには、どこを狙う?

折り紙で最大の正六角形を折るには?

缶ジュースは何本はいる?
最密度充填問題

継子立て問題:最後に残るカードは?
二進数、シフトローテーション

石取りゲームの必勝法とは?
NIM和、排他的論理和(XOR)

「ドラクエ」は、どんな世界の話?
ケーニヒスベルクの橋渡り

美術館の防犯カメラは何台必要か?
離散幾何学

ロール長60mのトイレットペーパーは何回巻きか?

アインシュタインが新聞に掲載した問題が解けるか?
魔方陣

1000個の電灯をON/OFFして最後に点灯しているのは?
約数、平方数

直角に曲がった幅1mの通路を通すことのできるソファーの形とは?
ハマースレー型、ガーバー型

各面に穴の空いた立方体を切ると断面はどんな形になる?
フラクタル

コインを落としたとき、4つのタイルに重なる確率は?
ビュッフォンの針、確率問題

塀で囲った土地にできた影の面積は?

エッシャーの不思議な図形の作り方とは?
トポロジー、不可能図形、タイル敷き

野球チームの選手をどのポジションに割り当てるか?
線形計画法

「グリコ・ジャンケン」で負けない戦略とは?
利得表、ゲーム理論、ジョン・フォーブス・ナッシュ

10以上50以下の連続した整数の左右(小さいほうからと、大きいほうから)ひとつずつ足していったとき、左右の合計数が一致する数とは?
連分数、ペル方程式

面積を二等分する線を引くには?

マス北野の誕生日(1947年1月18日)は何曜日か?
モジュロ(mod)

12cmの板を机の端にズラシながら積み上げていく。板1枚分が机からはみ出すには、何枚の板が必要か?
調和級数、ゼータ関数、リーマン予想

全員が納得する集合場所とは?
グラフ理論、多数決の原理

年齢を3,5,7で割った余りが「1,2,3」になるとき、年齢はいくつ?
百五減算、塵劫記

コンパスだけで円周を4等分するには?
ピタゴラスの定理

ダンゴが4つ串刺しした図を一筆書きする書き順は何通りあるか?
グラフ理論、ケーニヒスベルクの橋渡り

A4の紙を数学的に三つ折りにする方法とは?

10人が円座になり、手が交差しない握手の方法は何通り?
パスカルの三角形、順列、階乗、組み合わせ数

ルービックキューブのように立方体を組み合わせて、直方体を作り、外側の各面に色をつけたとき、色がついた面と色がついていない面の数が同じになるのは、どんな直方体か?

目盛のない定規(定木)を使って正方形の辺の中点を作図するには?

ROUND1 計算問題/ROUND2 最速図形バトル/FINALROUND 一騎討ちバトルロイヤル:1000本の棒で正四面体を作り、ピラミッド状に積み上げていくと、何段になるか?
マス1GP:小飼弾さんの解答篇
マス1GP:良い子はマネしちゃいけない回答篇

郵便局から出発して、すべての家に郵便物を配達し、再び、郵便局に戻る、この間の移動距離が最小となるような経路を見つけよ!
P≠NP予想、巡回セールスマン問題

隣り合う数の和を加えていく作業を1万回繰り返し行ったとき「101」という数は、何回出現するか?
ユークリッドの互除法、チューリングマシン

幅2cmのテープを折り、外側が正五角形、内側が正10角形なるような図形を作る。このとき、テープの長さは何cmになるか?
三角関数

ある規則に従って赤玉、白玉を並べる問題。
シェルピンスキーのギャスケット、パスカルの三角形

9261個の立方体を組み合わせて大きな立方体を作る。断面が正六角形になるように大きな立方体を二等分するとき、小さい立方体は何個切断されるか?

1本が30cmのスパゲッティを無作為に3本に折ったとき、その3本で三角形を作ることができる確率は?
モンテカルロ法、同時確率と条件付き確率

6人でプレゼント交換するとき、自分のプレゼントをもらわない組み合わせは何通りか?
完全順列

楕円と等円を組み合わせた図形の楕円の長径を求める問題
算法助術

できるだけ凸形のブロックを使わずにマス目を埋める問題
テトリスの応用問題に挑戦!

宝物が埋まっている場所を作図せよ!
複素平面、デカルト平面


“■コマネチ大学2006年度講義リスト” への2件の返信

  1. Gasconさん、
    今晩は!!
    うわああああ!!
    これはすごいです!!
    貴重です!!
    ありがとうございます!!\(^o^)/
    歓声をあげているのは
    小生だけではないはず…\(^o^)/

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