■コマネチ大学数学科64講：スイッチングゲーム

　もうすっかり秋の気配。秋の夜長を鳴き通す、ああおもしろい虫の声「ちょんちょんちょんちょん、スイッチオン」というわけで「たけしのコマネチ大学数学科」の第64講は「スイッチング・ゲーム」

問題：AからBまで線をつなげば勝ち。先手は線をつなぐ。後手は線を切って妨害する。どこからスタートしても可。ただし、一度つないだ線を切ることはできない。先手（つなぎ役）が勝つには、何手必要か？

遊べるバージョンを作りたかったのだが断念；；

コマ大生の答えは「9手」ということだったが、途中で着手を間違えてしまい、Bにたどり着くことができなかった。

マス北野は、9手でBにたどり着いたが、どういうわけか、ボードに書いた答えは「7手」だった。

東大生チームの答えは、やはり「9手」。マス北野とは別のルートでBにつなげることができた。

竹内薫センセの「美しき数学の時間」は、「グラフ理論」の講義。もともと、電気回路の解析から始まったが、現在では数学の一分野となっているとのこと。

まず、グラフを原子（構成要素）に分解する。原子には下記のような種類がある。

始点と終点を結ぶ「聖線」を引いて考えるが、もちろん、これは使えない。で、上の原子モデルを当てはめ、点になるまで縮小すると、右のような図形になる。これをみると、聖線以外にAとBを結ぶ最短の線が重要なことがわかる。逆にムダな線を選ぶと、手数が増えてしまうことがわかる。

インターネットでは、あるノード間の通信が途絶えてしまっても、経路を迂回し、通信を確立しようとする。まるで災害時のインターネットのシミュレーションのようなゲームだね。

情報理論の創始者、クロード・シャノン（1916～2001）は、電気回路のスイッチの「ON・OFF」を記号論理の「真・偽」に対応することを示し、論理演算がスイッチ回路で実現できることを証明した。今日のデジタル技術、コンピュータ技術の基礎を作り上げた人物のひとりだ。