■コマネチ大学数学科50講:「7」

今回のお題は「7」ということで、コマ大数学研究会も番組冒頭で「コマ大七不思議」を紹介していた。七不思議や七つの海、 フィンチャー監督の映画「セブン」の七つの大罪など、七という数字は語呂がいい。黒澤明監督の「七人の侍」も「六人」だと、ちょっと間が抜けて、ロクな印象が残らないし、「八人」だと末広がりで緊張感がない。たぶん、映画「007」の影響からか、少年漫画にも「ワイルド7」や「ホモホモ7」なんてのもあったな(爺~;;)。サザンの「エロチカ7」もね。少女漫画では「NANA」か……って、おい! と、ひとりツッコミの夜は更ける「たけしのコマネチ大学数学科」第50講。

問題:ちょうど1mの距離にいないと、友達になれない妖精が7人いる。どの3人を選んでも、そのうちの少なくとも2人は友達どうしの距離にいるような配置を考えよ。

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で、最初に考えるのは、各辺が1mの正六角形の中心に七番目の妖精を配置する方法。なんか、すべての妖精が同じ1mの距離で並んでいるように思えるが、A,C,Eや、B,D,Fのように3人を選ぶと誰も1mの距離にいない;;

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そこで、ふたつの正三角形を重ねて、ダビデの星(六芒星)の形に並べることを考える。残りの7人目を空間に取り、正四面体を重ね合わせた形にすれば、3人のうち、2人は1mの友達どうしの距離になる。これが、コマ大数学研究会の答え。

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コマ大数学研究会らしからぬ(?)かなり複雑な図形となる。もちろん、これは正解なのだが、竹内薫センセは、この問題は立体的に考えることもできるが、平面で答えた者に高得点を与えると最初に述べている。

次は「完全ネタばれ」のFLASHなので、自分で考えたい人は、見ないようにして、答え合わせに使ってね。今回もマス北野は図形問題の強さを発揮して正解。三週連続してコマネチ・フィールズ賞を獲得した。コマ大数学研究会は準優勝。東大生チームは、不正解だった。

今回の問題は、かなり難しいのだが、発想を転換し、解法がわかれば「なるほど~!」と、じつにスッキリ解決する。それに気づくかどうかなのよね。いつもは酔っ払って、録画した番組を見るのだけれど、今回は番組と同時進行で紙とサインペンで図形を描きながら考えた。正四面体を重ね合わせるというところまでしか考え付かず、タイムアウト。答えを見てしまった。もう少し考える時間が欲しかった。まぁ、時間があっても正解にはたどり着けなかったろうけれど、残念;; でも、こーゆー問題って楽しいよね。好きだな~。

“■コマネチ大学数学科50講:「7」” への1件の返信

  1. コマネチ大学 #50

    コマネチ大学 #50
    たけしのコマネチ大学数学科#50  2007/06/14 深夜OA
    今回のテーマは、
    「7」
    ◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇
    7不思議、七福神、ラッキーセブン、ウルトラセブン、ジュワッチ。
    と、いう事で、世の中何か…

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