■コマネチ大学数学科46講：投影図

先日の「NEWS ZERO」でカプセル内視鏡を飲んだ竹内薫センセの「コマネチ大学数学科」第46講。テーマは投影図。ちなみに、このカプセル内視鏡は、長さ2.6cmの大きさで、8時間くらい体内を撮影して、データを体外に送信する。自然と体外へ排泄されるが、使い捨てだそうだ。もったいない？（…とゆーか、水洗で流しても大丈夫なの？）

問題：この投影図に描かれた立体はどんな形か？

今回は、べつに計算をしなくても、どんな形になるかを答えればよい。美しき数学の時間というよりも、楽しき工作の時間というカンジで、マス北野もはしゃいでいた。

どんな道具を使ってもいいのなら、私は迷わず「Shade」を使う。

正面図と右側面図に円を描き、直径の長さ分、掃引すると、平面図では正方形となる。で、ふたつの円柱の論理積(AND)を取ってレンダリングする。

「Shade」でアニメーションを作成し、それを「Flash」のタイムラインに埋め込んだのが、コレ。

竹内センセの「美しき数学の時間」では、この座布団を膨らませたような図形の体積を求める方法を紹介していた。たぶん、投影図から、いきなり「この図形の体積を求めよ」という問題では、10分で解くには、難しいと判断したからだろう。

球の体積は「4/3πr^3」(公式の覚え方：身の上の心配あるさ）。で、球の場合は、平面図も円となり、謎の図形とは、平面図が円か正方形かの違いだけで、あとは同じ。体積の比率は、円の面積：正方形の面積になる。