■パスカルの三角形

 「コマネチ大学数学科」の竹内薫センセの解説によると「パスカルの三角形」は小学校の教科書に出ているとのことだけど、ホントなの? いやぁ、驚きだなぁ。現在の教科書がどうなっているのか知らないけれど、少なくとも、私は小学校で習った覚えがない;;

 で「パスカルの三角形」については、ひとつ前のエントリ「カタラン数」のFlashムービーの中でも、ちょこっと触れたけれど、ひとつ上の階層の隣合うセルの和が下の階層のセルの答えになっているもの。たとえば、こんな具合に……。

20061209_01

 この表は、Excelで作成したもの。これを「セルの条件付き書式」で偶数と奇数で色分けしてみる。すると、こんなふうになる……。

20061209_02

 おお、シェルピンスキーのギャスケットと同じになるではないか。これぞ「美しき数学」の奥深さを感じさせるよね。

《参考》
■「プログラマの数学」結城 浩/著

■WIKIMEDIA CINNIBS : Sierpinski triangle
http://commons.wikimedia.org/wiki/Sierpinski_triangle?uselang=ja

プログラマの数学
プログラマの数学

著者:結城 浩,結城 浩
販売元:ソフトバンククリエイティブ


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