もう師走だと言うのに、体がダルく、ぜんぜん仕事をやる気になれなくて、ごめんなさいの「たけしのコマネチ大学数学科、第28講」。今回は「三つ折り」ということで、私も体を三つ折りにして謝ろう。orz
というわけで、「紙を数学的に三つ折りにする方法とは？」以下のFlashムービーを参照してほしい（ネタばれ注意！）。
上記の方法は「A4」用紙の場合のみ有効。辺の比率が「1：√2」になっているからだ。きちんと証明しなければならないところだが、紙が三つ折りにできたことは実証されたわけだから、いいじゃん……と思ってしまうのは、私が数学落ちこぼれのせいだろう。
たぶん中村亨センセも「予想外？」の解答をしたのが、コマ大数学研究会だ。〆さばアタルが過去の「第３回：モーペルテュイの原理」、ビリヤードの問題から、用紙を展開する方法を思いついた。つまり、A4の紙を並べて、角を線で結ぶ方法だ。図形の相似性を利用したものだが、その発想がアタルチャーンス！って感じだ(線を引くため、定規が必要だけど＾＾；)。
東大生チームは、証明をあれこれ考えているうちにタイムオーバー、ギブアップとなった。マス北野のように、3分の1になりそうなポイントを探すため、二つ折りの折り目に対して、いろんな補助線を引いていけば、見つかるはず。でも、ちゃんと証明しているところが流石だ。文句なしのフィールズ賞。
番組では、辺の比率がA4とは違う紙でも「三つ折り」にできる6通りの方法を紹介していた。また、五つ折り、七つ折りなど、数を増やしても奇数折りは可能とのこと。