ホントに頭のいい人って、自分が何をするべきかを考え、時間を使っている人なんだろうな。その場、その場で刹那的にやりたい事をやってきた私って、どーなのよの「たけしのコマネチ大学数学科」第21回。
今回の講義は「等分」。第1問は、「円の中心[P]を通る直線を引き、図の面積を2等分せよ」という問題。あまりに簡単だったためか、考慮時間を残し、全員正解。というわけで、新たな問題が配られた。第2問も、同じく「角[P]を通る直線で図の面積を2等分する」問題だ。
コマ大数学研究会のメンバーにとっては、晴天の霹靂だ。だって、ロケで汗を流し、巨大なノコギリで丸太を切ったのは何なんだったの？ ということになる。第2問は、いきなりロケなしのペーパーテストとなった。
こういう図形の問題って、どういう補助線を引くかがポイントになるんだよね。でも、補助線を引こうにも限られているから、直感的に解答に辿り着く。
第2問は、ちょっと手強い。まず、ちょっとわかりづらいかもしれないが、ブルーで色分けした2つの四角は、除外して考えても問題ない。すると、残りは7個なので、7個の四角を2等分することになる。
「(1/2)*4*X=(7/2)」の式を整えると、「X=1+(3/4)」になる。Xは、底辺が「4」で面積が「7」の四角形の高さに相当する。その対角線を結べば、面積は(1/2）になるわけだ。ポイントは補助線をどう引くかだが、マス北野は、これに苦労した。東大生コンビは計算で(1/4)と(3/4)の位置を出したが、あとは目分量で線を引いた(^^;
図は、中村亨センセの「美しき」解答。
番組を見忘れた人のため、今回は、この他にも次のような問題が用意されていたので紹介しておく。面積を2等分することは変わらないが、右上の例題のように2つの同じ形になるようにするわけだ。図形の問題は、作図に時間がかかる。いったい私は何をやっているのか……。
