曙太郎が不甲斐なくダウンしたり、亀田興毅が不甲斐なくダウンしたり、一週間は瞬く間に過ぎて「たけしのコマネチ大学数学科」の第16回。
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下図のような周りを同じ高さの塀で囲ってある土地がある。真南から太陽が照りつけ、２ｍの長さの影ができた。このときの影の面積は？ |
酔っ払った頭では思考力がゼロ。ただ、ぼーっと番組を眺めていただけで、考えようともしなかった。東大生チームは完璧な解答。マス北野も問題を単純化する直観力は見事だなぁ……。２ｍの影ができるということは、図形を２ｍ並行移動したことと同じ。つまり東西方向の幅に平行移動させた２ｍを掛ければ面積がでる。ただし、ＡＢＣＤの部分では影が重なるので、その分を引いてやらなければならない。
中村亨センセの「美しき数学の時間」では、山手線（全長34.5Km）のレールとレールの間の面積を求める方法も紹介された。
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線路名称の「山手線」は、品川駅から、渋谷駅、新宿駅、池袋駅を経由して田端駅までを結ぶ、全長20.6kmの路線の名称。 |
http://www.rbbtoday.com/column/mtakaya/20050420/
「なるほど～」というわけで、中村亨センセによると、面積を求めるには、全長にレール幅を掛ければ求めることができる。なぜ、そうなるかは、ココのサイトを見てほしい。
http://www.nikonet.or.jp/spring/sanae/MathTopic/obi/obi.htm
ＪＲ在来線のレール幅は1067mmなので「34500×1.067＝36811.5㎡」ということになる。中村亨センセは「線路が右にカーブしようが、左にカーブしようが、微分していくと台形になり、台形の面積を求める「(上底＋下底)÷２×高さ」の「(上底＋下底)÷２」は、レールとレールの間の中央になり、高さはレール幅になる。全長というのは、レールとレールの中間を計測しているはずだから……」と言うけれど、山手線って内回りと外回りの複線だよね。全長といったとき、どちらを計ったのだろう。もし、内回りと外回りのレールの中間なら、かなり誤差が出てくるんじゃないかと気になってしまった……。我ながら、ベタなツッコミで、申し訳ない（＞＜；