note005:角度と弧度(ラジアン)

2013年1月14日


 爺が中学生の頃(遠い昔だが><;)数学の授業で「弧度法」をあまり習った覚えがない。SIN(45°)のように「度数法」で習った。たんに爺が授業を聞いてなかったせいかもしれないが、教科書の巻末には三角関数の度数による早見表があったような気がする。しかし、現在、パソコンを当たり前のように使う時代になり、例えば「エクセル」で、SINやCOSなど、三角関数を使う際はラジアン(弧度)で指定する必要がある。JavaScriptを含む、プログラミング言語でも、圧倒的に「弧度法」を使う。なんで最初から「弧度法」で教えない? と爺なんぞは思うが、現在の教育現場では違うのかもしれない。


 「弧度法」とは、半径1の円(「単位円」と呼ぶ)を考えたとき、円周は「直径×円周率=2πr」、r=1なので「2π」だよね。「単位円の円周の一部(弧)=角度」となるので、こちらを使おうとゆーことである。つまり「2π=360度」「π=180度」とゆーこと。角度の1度は、(π/180)ラジアンで「0.017453292519943295…」になる。


角度(Deg) 弧度(Rad)
弧度(Rad) 2π/ 角度(Deg)

Script:(headタグ内、あるいは、bodyタグ内の先頭に記述)

<script type="text/javascript">
function Deg_Rad(){
	var deg1 = document.myFORM.myDeg.value;
	if(isNaN(deg1)){
		alert("数値ではありません!")
	}else{
		var rad1 = (Math.PI / 180) * deg1;
		document.getElementById("radians").value = rad1;
	}
}
function Rad_Deg(){
	var rad2 = document.myFORM.myRad.value;
	if(isNaN(rad2)){
		alert("数値ではありません!");
	}else{
		var deg2 = 360 / rad2;
		document.getElementById("degrees").value = deg2;
	}
}
</script>

HTML:(bodyタグ内に記述)

<form name="myFORM">
角度(Deg)<input type="text" name="myDeg" value="45">
<input type="button" value=" 変換≫ " onclick="Deg_Rad()">
弧度(Rad)<input type="text" id="radians" value="0"><br />
弧度(Rad) 2π/<input type="text" size="15" name="myRad" value="4">
<input type="button" value=" 変換≫ " onclick="Rad_Deg()">
角度(Deg)<input type="text" id="degrees" value="0"><br />
</form>