2006年5月9日
全国ネットではないのかもしれないけれど、4月13日の深夜にフジテレビ系列で「たけしのコマネチ大学数学科」がスタートした。「たけし」と軍団が女子東大生と数学の問題をより美しく解けるかを争う「数学バラエティ？」番組だ。この「ブログ」は、この番組で出された問題を「エクセル」で解いてみようとする試み。題して「コマネチ予備校エクセル科」（※爺註：エクセルで解く試みは、早々に挫折した（＞_＜;)。
初回の出題は「階段を上るとき、1段上るか、2段上るか、2通りの方法があるとして、15段の階段を２つの方法を組み合わせて上ると何通りになるか」という問題。つまり、1段の階段なら、1段で上るしかないわけで1通り。2段ならば、1段ずつ上る方法と2段上る方法の2通り。3段ならば、1段ずつ上る方法、最初に1段、次に2段上る方法、最初に2段、次に1段上る方法の3通りがあるわけだ。
1回目のテーマが「フィボナッチ数列」なので、どうやら、この問題は「フィボナッチ数列」で解くらしい。「フィボナッチ数列」とは、1,1,2,3,5,8,13,21,34……と並ぶ数で隣り合う2項の値の和が次の項の値になる。つまり「1+1」で「2」、「1+2」で「3」、「2+3」で「5」……という具合だ。
今回の問題、難しい数式を考えなくても、「エクセル」で解くのは非常に簡単だ。セルA1に「1」、セルA2に「2」を入力し、セルA3には「=A1+A2」と入力。これを階段の数「15」行目までドラッグし、オートフィル機能で連続入力すればいい。答えは「987」通りとなった。
ちなみに番組では、軍団のメンバーは実際の階段を使い、ひとつひとつ組み合わせをカウントする方法で10時間以上を費やした結果、正解。たけしは見事に計算で「987」を出し正解。現役の女子東大生の2名は不正解だった。
追記： Gascon |
あれから、もう6年以上も経っているんだね。番組開始当時、中学1年生だった人は、今は大学生になっている。時は移ろう。インターネット・サービスの環境もだいぶ様変わりした。ガスコン爺も歳をとって、還暦を迎えたよ。正真正銘の爺だ。「六十の手習い」と言うけれど、時代の流れである、HTML5や、CSS3、JavaScriptなども、ぼちぼちと覚えていきたいと思う。
手習いの「はじめの一歩」として、JavaScriptで、フィボナッチ数列の(n)項の値を表示させるスクリプトを書いてみた。フィボナッチ数列の第1項と第2項は、f(0)=0、f(1)=1と定義されているので、この問題の15段の階段の場合は、第1項(0)を含むため、15段の階段は(n+1）として、16番目のフィボナッチ数列を求めればいいんだね。
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